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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Binomialverteilung / Bernoulliverteilung

$ B(n;p):=\beta_n^p:=\summe_{k=0}^n {n \choose k} p^k q^{n-k} \varepsilon_k $

mit $ 0\le p\le 1 $, $ q:=1-p $ heißt Binomialverteilung (oder auch Bernoulliverteilung) zu den Parametern $ n $ und $ p $.

Eigenschaften:
($ X $ sei eine $ \beta_n^p $ verteilte Zufallsvariable)



Poisson-Verteilung

$ \pi_a:=\summe_{k=0}^\infty e^{-\alpha} \bruch{\alpha^k}{k!}\varepsilon_k $

mit $ \alpha>0 $ heißt Poisson-Verteilung zum Parameter $ \alpha $.

Eigenschaften:
($ X $ sei eine nach $ \pi_a $ verteilte Zufallsvariable)



Normalverteilung / Gauss-Verteilung

$ N(\alpha,\sigma^2):=\nu_{\alpha,\sigma^2}:=\integral_{-\infty}^x (2\pi\sigma^2)^{-\bruch12}\mathrm{e}^{-\bruch{(x-\alpha)^2}{2\sigma^2}} dx $

mit $ \alpha\in\IR $ und $ \sigma>0 $ heißt Normalverteilung zu den Parametern $ \alpha $ und $ \sigma^2 $.
$ N(0,1) $ heißt standardisierte Normalverteilung.

Eigenschaften:

Letzte Änderung: Di 24.04.2007 um 12:58 von Frusciante
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