Zusammengesetzte Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Hallo ich stehe bei eibner Aufgabe ziemlich auf dem schlauch
Aufgabe : ein Sprinter beschleunigt in der anfangsphase seines 100 m laufes gleichmäßig bis er 25 zurückgelegt hat(=> a=const).
Danach hält er seine geschwindigkeit(a=0) bis er nach 10s ins Ziel(100m) kommt
berechne a und v , ich vermute von phase 1(sonst wäre a=0) |
ich verstehs nicht mit diesen voraussetzungen genanntes zu berechnen!
ich habe mir alle diagramme (y-/s-/a-t)aufgemalt und mit folgenden ansätze länger im kreis gerechnet aber kam nichts dabei raus, bin echt am verzweifeln
a=const (phase1) :
s=0.5 a t² + [ v(0)*t + s(0) ] (v(0)=0;s(0)=0)
a=0 (phase 2) :
s= v(0)*t + s(0) wobei s(0)= 25m meiner ansicht nach
mir kommt es eben so vor als seinen die beiden gegebenheiten
s(10) = 100m
s(t(gesucht))= 25m
zu wenig um verlangtes zu berechnen.
konkret würde ich gerne wissen ob ich mit meinen beiden gleichungen auf dem holzweg bin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo plague666, ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Vorab: hier gab es vor kurzem eine ganz ähnliche Aufgabe.
> Hallo ich stehe bei eibner Aufgabe ziemlich auf dem
> schlauch
>
> Aufgabe : ein Sprinter beschleunigt in der anfangsphase
> seines 100 m laufes gleichmäßig bis er 25 zurückgelegt
> hat(=> a=const).
> Danach hält er seine geschwindigkeit(a=0) bis er nach 10s
> ins Ziel(100m) kommt
>
> berechne a und v , ich vermute von phase 1(sonst wäre
> a=0)
> ich verstehs nicht mit diesen voraussetzungen genanntes zu
> berechnen!
>
> ich habe mir alle diagramme (y-/s-/a-t)aufgemalt und mit
> folgenden ansätze länger im kreis gerechnet aber kam
> nichts dabei raus, bin echt am verzweifeln
>
> a=const (phase1) :
>
> s=0.5 a t² + [ v(0)*t + s(0) ] (v(0)=0;s(0)=0)
>
>
> a=0 (phase 2) :
>
> s= v(0)*t + s(0) wobei s(0)= 25m meiner ansicht nach
>
> mir kommt es eben so vor als seinen die beiden
> gegebenheiten
>
> s(10) = 100m
> s(t(gesucht))= 25m
> zu wenig um verlangtes zu berechnen.
>
> konkret würde ich gerne wissen ob ich mit meinen beiden
> gleichungen auf dem holzweg bin
Deine Gleichungen sind völlig korrekt.
Die gegebenen Informationen genügen, um die Aufgabe zu lösen.
Dir fehlt in Phase 1 noch v(t)=a*t
Die am Ende von Phase 1 erreichte Geschwindigkeit ist doch gerade die, die in Phase 2 beibehalten wird.
Lies mal die oben verlinkte Diskussion. Sie ist kurz und es steht eigentlich schon alles Wesentliche drin, außer dass da nicht der in Phase 1 zurückgelegte Weg, sondern die benötigte Zeit gegeben war. Aber das macht keinen so großen Unterschied für den Ansatz.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
danke für deinen link und die schnelle antwort nur ist bei mir NICHT bekannt wann die höchstgeschwindigkeit erreicht ist (wie in deinem link 4s)
das ist sogar die entscheidende größe die mir fehlt!
|
|
|
| |
|
> danke für deinen link und die schnelle antwort nur ist bei
> mir NICHT bekannt wann die höchstgeschwindigkeit erreicht
> ist (wie in deinem link 4s)
> das ist sogar die entscheidende größe die mir fehlt!
Tja, und in der anderen Aufgabe war die entscheidende Größe, die fehlte, die Strecke, bei der die Höchstgeschwindigkeit erreicht war.
Fällt Dir was auf?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
nein mir fällt da nichts auf vielleicht bi ich zu dumm...
ich komm hier leider auf keinen grünen zweig, ich weiss bis jetzt folgendes :
s(t1) = 0.5 $ [mm] a\cdot{}t1^2 [/mm] $
v(t1) = a*t1
s(x) = 25m
diese beiden Gl. gelten für t1 von 0<t1<x das x kenne ich nicht
s(t2) = v0*t2 + s0 mit s0 = 25m und x<t2<10
und v0 = max(v(t1))
ein weiterer ansatz von heute morgen ist folgender , der mich jedoch auch nicht zum ergebnis führt.
s(t1) + s(t2) = 100m
0.5 $ [mm] a\cdot{}t1^2 [/mm] $ + v0*(10-t1) + s0 = 100m
=>0.5 $ [mm] a\cdot{}t1^2 [/mm] $ + v0*10 - v0t1 + 25m = 100m
=>0.5 $ [mm] a\cdot{}t1^2 [/mm] $ + v0*10 - v0t1 = 75m
ich bin echt am verzweifeln, so schwer klingt die aufgabe garnicht aber sie macht mich fertig :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Fr 14.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen plague!
> s(t1) + s(t2) = 100m
>
> 0.5 [mm]a\cdot{}t1^2[/mm] + v0*(10-t1) + s0 = 100m
>
> =>0.5 [mm]a\cdot{}t1^2[/mm] + v0*10 - v0t1 + 25m = 100m
Wie kommst Du hier auf [mm]s_0 \ = \ 25 \ \text{m}[/mm] ?
Fassen wir mal zusammen, was wir kennen:
[mm]t_1+t_2 \ = \ 10 \ \text{s}[/mm]
[mm]s_1+s_2 \ = \ 100 \ \text{m}[/mm]
[mm]s_1 \ = \ \bruch{a}{2}*t_1^2 \ = \ 25 \ \text{m}[/mm]
[mm]v \ = \ a*t_1[/mm]
[mm]s_2 \ = \ v*t_2 \ \text{m} \ = \ 75 \ \text{m}[/mm]
Damit ergibt sich:
[mm]v \ = \ \bruch{75 \ \text{m}}{t_2} \ = \ \bruch{75 \ \text{m}}{10 \ \text{s}-t_1}[/mm]
[mm]a \ = \ \bruch{v}{t_1} \ = \ \bruch{\bruch{75 \ \text{m}}{10 \ \text{s}-t_1}}{t_1} \ = \ \bruch{75 \ \text{m}}{t_1*\left(10 \ \text{s}-t_1\right)}[/mm]
Diesen Term nun in die Formel für [mm]s_1[/mm] einsetzen, und es ergibt sich [mm]t_1[/mm] und daraus alles weitere.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Fr 14.10.2011 | | Autor: | plague666 |
vielen dank,
ich dachte [mm] s_0 [/mm] sei der bis dahin (bis zur phase2) zurückgelegte weg und hab desshalb die 25 dafür eingetragen
|
|
|
|
