Bestimmung Momentangeschwindig < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mo 10.10.2011 | | Autor: | Vertax |
| Aufgabe | Ein Hundertmeterläufer erreicht nach 4s seine Höchstgeschwindigkeit und nach insgesamt 10s hat er die 100m gelaufen.
Nennen Sie nun folgende Größen:
a) Mittlere Geschwindigkeit
b) Geschwindigkeit nach nach 4s
c) sowie seine Beschleunigung nach 3s |
Hallo Community,
ich bin am Verzweifeln an dieser Aufgabe.
Also die Mittleregeschwindigkeit ist ja ganz einfach mittels
v = [mm] \bruch{s}{t} [/mm] errechnet : v = [mm] \bruch{100m}{10s} [/mm] = [mm] 10\bruch{m}{s}.
[/mm]
Doch nun habe ich etwas Schwierigkeiten, die Momentan Geschwindigkeit nach 4s zu berechnen.
Ich weiß das die Momentangeschwindigkeit durch
[mm] \limes_{\Delta t\rightarrow\ 0} [/mm] = [mm] \bruch{\Delta s}{\Delta t} [/mm] ist, oder auch vereinfacht ausgedrückt v(t)=a*t.
Das Problem ist nur, das ich nicht die Strecke besitze die in den 4s gelaufen wurde, sodass ich nicht Differenzieren oder a ausrechnen kann.
Ich wies zwar auch das der Winkel /delta die Geschwindigkeit wiedergibt, wüsste aber nicht wie ich das zu meinen Gunsten nutzen kann.
Über Hilfe wäre ich dankbar
|
|
| |
|
Hallo Vertax,
die Aufgabe hat keine vollständigen Angaben und ist daher eigentlich nicht lösbar. Man muss eine zusätzliche Annahme treffen, und ich vermute, die einzige, die man treffen kann, damit Du es auch rechnen kannst, ist eine ziemlich unsinnige...
> Ein Hundertmeterläufer erreicht nach 4s seine
> Höchstgeschwindigkeit und nach insgesamt 10s hat er die
> 100m gelaufen.
>
> Nennen Sie nun folgende Größen:
> a) Mittlere Geschwindigkeit
> b) Geschwindigkeit nach nach 4s
> c) sowie seine Beschleunigung nach 3s
c) stimmt mich besonders nachdenklich. Es ist ja nichts über den Beschleunigungsverlauf angegeben. Dieser wird normalerweise in etwa einer ![[]](/images/popup.gif) Sigmoidfunktion, aber genau das würde die Aufgabe ganz erheblich erschweren.
Nimmt man aber eine konstante Beschleunigung bis zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit an, so ist Frage c) unsinnig, da die Beschleunigung zwischen 0 und 4s ja konstant wäre.
> Hallo Community,
> ich bin am Verzweifeln an dieser Aufgabe.
Verständlich. Wo die Falle ist, steht schon oben.
> Also die Mittleregeschwindigkeit ist ja ganz einfach
> mittels
> v = [mm]\bruch{s}{t}[/mm] errechnet : v = [mm]\bruch{100m}{10s}[/mm] =
> [mm]10\bruch{m}{s}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es.
> Doch nun habe ich etwas Schwierigkeiten, die Momentan
> Geschwindigkeit nach 4s zu berechnen.
>
> Ich weiß das die Momentangeschwindigkeit durch
> [mm]\limes_{\Delta t\rightarrow\ 0}[/mm] = [mm]\bruch{\Delta s}{\Delta t}[/mm]
Das gilt immer, egal wie der Beschleunigungsverlauf ist, ist also die bessere Formel.
> ist, oder auch vereinfacht ausgedrückt v(t)=a*t.
Das gilt bei infinitesimal kleinen Zeiten ebenfalls immer, aber ansonsten nur für konstante Beschleunigung a, also a(t)=const.
> Das Problem ist nur, das ich nicht die Strecke besitze die
> in den 4s gelaufen wurde, sodass ich nicht Differenzieren
> oder a ausrechnen kann.
>
> Ich wies zwar auch das der Winkel /delta die
> Geschwindigkeit wiedergibt, wüsste aber nicht wie ich das
> zu meinen Gunsten nutzen kann.
Na, nehmen wir mal eine konstante Beschleunigung [mm] a_0 [/mm] an, die 4s lang durchgehalten wird. Am Ende dieser Zeit ist die Geschwindigkeit [mm] v_{max} [/mm] erreicht, mit der der Läufer den Rest der Strecke läuft.
Dann wissen wir:
1) [mm] \bruch{1}{2}a_0*(4[s])^2+v_{max}*6[s]=100m
[/mm]
2) [mm] a_0*4[s]=v_{max}
[/mm]
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Das schaffst Du. 
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Mo 10.10.2011 | | Autor: | Vertax |
Danke für deinen Denkanstoß, ist mein a von 3,125 m/s korrekt?
Es kann durchaus sein das wir erkennen sollen das wir einen Teil der Aufgabe so nicht lösen können.
Meine lösung wäre jedenfalls V nach 4s = 18,75m/s
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Danke für deinen Denkanstoß, ist mein a von 3,125 m/s
> korrekt?
Ja, das stimmt.
> Es kann durchaus sein das wir erkennen sollen das wir
> einen Teil der Aufgabe so nicht lösen können.
>
> Meine lösung wäre jedenfalls V nach 4s = 18,75m/s
Das stimmt nicht. Würde der Läufer 6s mit dieser Geschwindigkeit laufen, käme er allein dabei 112,5m weiter. Das ist bei einem 100m-Lauf nicht sinnvoll.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:06 Fr 14.10.2011 | | Autor: | plague666 |
|
|
|
|
