Wahrscheinlichkeitsaufgabe < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:52 Fr 22.01.2010 | | Autor: | koerli |
| Aufgabe | Drei Männer (A, B und C) stehen im gleichseitigen Dreieck, jeweils mit einer Pistole
ausgestattet.
A hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von = 1 / 3.
B hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von = 2 / 3.
C hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von = 1, trifft also immer.
A, B, C schießen aufeinander.
Die Reihenfolge des Schießens lautet A, B, C, A, B, C, A, usw.
Welches sind die besten Strategien für die drei Schützen? |
Wie beantworte ich diese Frage mathematisch?!
also ich hab mir überlegt das A und B zunächst auf C "schiessen" damit er erstmal als erstes weg ist, da er ja eine trefferwahrscheinlichkeit von 100% hat.
Und ich hab mir überlegt das in der 1.Runde A, B erstma auf C schießen damit er elimieniert is. Und wenn C dann weg is A auf B und andersrum.
Beste Strategien für A:
A->C C stirbt
B->A A überlebt
A->C C stirbt
A->B B überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C stirbt
A->C C überlebt
B->C C stirbt
A->B B stirbt
Beste Strategien für B:
A->C C stirbt
B->A A stirbt
A->C C überlebt
B->C C überlebt
C->A A stirbt
B->C C stirbt
A->B B überlebt
B->C C stirbt
A->B B überlebt
B->A A stirbt
Beste Strategien für C:
A->C C überlebt
B->A A stirbt
C->B B stirbt
A->C A überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C überlebt
C->A A stirbt
A->B B stirbt
C->A A stirbt
wobei die kürzeste Liste die allerbeste Strategie immer ist. Oder hab ich daeinen Denkfehler?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Fr 22.01.2010 | | Autor: | Walde |
Hi koerli,
an so eine Aufgabe erinnerte ich mich: lies mal diesen Thread hier durch.
Da müsstest du paar Tipps rausziehen können.
Um die Strategien mathematisch zu belegen, müsstest du die Überlebensw'keit einer Person, für die unterschiedlichen Fälle (zB für A: 3 Möglichkeiten: A wartet ab oder schiesst auf B oder auf C) ausrechnen.
Interessant ist,dass die beste Strategie für A auch hier sein dürfte, erst mal abzuwarten.
Ich hatte jetzt keine Lust alles schonmal auszurechnen, das müsstest du erstmal machen 
Lg walde
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> Drei Männer (A, B und C) stehen im gleichseitigen Dreieck,
> jeweils mit einer Pistole ausgestattet ....
.....et cetera
Dass drei Männern, die in der Gegend rumstehen und
so ganz zufälligerweise Pistolen dabei haben, nichts
besseres einfallen könnte, als aufeinander zu schießen,
und dass sie dabei entweder daneben schießen oder
aber tödlich treffen, wird bei dieser Aufgabe einfach so
mir nichts dir nichts als "Allgemeinwissen" vorausgesetzt ...
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