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| Aufgabe | Alle vier Begrenzungsflächen einer dreiseitigen Pyramide seien von gleichseitigen Dreiecken a umschlossen.
c) ermittle den Rauminhalt. |
Hallo,
ich versuche gerade die Umstellung der zugrundeliegenden Formel zu verstehen.
grundsätzlich gilt :
V = [mm] \bruch{1}{3} \* [/mm] G [mm] \* [/mm] h
aus den vorherigen Aufgaben hat sich ergeben:
G = ( [mm] \bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})
[/mm]
h = ( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] \*\wurzel{3})
[/mm]
Somit gilt :
V= [mm] \bruch{1}{3} \* [/mm] ( [mm] \bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})\*( \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] \*\wurzel{3})
[/mm]
Im Lösungsteil wird als Lösung
[mm] \bruch{1}{12} \* a^3 \*\wurzel{2}
[/mm]
angegeben. Ich schaffe es einfach nicht
[mm] \bruch{1}{3} \* [/mm] ( [mm] \bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})\*( \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] \*\wurzel{3}) [/mm]
nach
[mm] \bruch{1}{12} \* a^3 \*\wurzel{2}
[/mm]
umzustellen.
Ich wäre euch dankbar, wenn jemand mir die umforumg schrittweise aufzeigen könnte.
Danke im voraus
Mark
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Do 25.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Alle vier Begrenzungsflächen einer dreiseitigen Pyramide
> seien von gleichseitigen Dreiecken a umschlossen.
>
> c) ermittle den Rauminhalt.
> Hallo,
> ich versuche gerade die Umstellung der zugrundeliegenden
> Formel zu verstehen.
>
> grundsätzlich gilt :
>
> V = [mm]\bruch{1}{3} \*[/mm] G [mm]\*[/mm] h
>
> aus den vorherigen Aufgaben hat sich ergeben:
>
> G = ( [mm]\bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})[/mm]
> h = ( [mm]\bruch{1}{2}[/mm] a
Hallo,
das ist die falsche Höhe. Da die seitlichen Begrenzungsflächen schräg stehen, ist die Körperhöhe kleiner als die Dreieckshöhe.
Gruß Abakus
> [mm]\*\wurzel{3})[/mm]
>
> Somit gilt :
>
> V= [mm]\bruch{1}{3} \*[/mm] ( [mm]\bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})\*( \bruch{1}{2}[/mm]
> a [mm]\*\wurzel{3})[/mm]
>
> Im Lösungsteil wird als Lösung
>
> [mm]\bruch{1}{12} \* a^3 \*\wurzel{2}[/mm]
>
> angegeben. Ich schaffe es einfach nicht
>
> [mm]\bruch{1}{3} \*[/mm] ( [mm]\bruch{1}{4} a^2 \*\wurzel{3})\*( \bruch{1}{2}[/mm]
> a [mm]\*\wurzel{3})[/mm]
>
> nach
>
> [mm]\bruch{1}{12} \* a^3 \*\wurzel{2}[/mm]
>
> umzustellen.
>
> Ich wäre euch dankbar, wenn jemand mir die umforumg
> schrittweise aufzeigen könnte.
>
> Danke im voraus
> Mark
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> Hallo,
> das ist die falsche Höhe.
... und über die Höhen im Tetraeder hatten wir neulich doch schon gesprochen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:12 Do 25.03.2010 | | Autor: | Windbeutel |
Danke,
ja ich weiss (Asche über mein Haupt). War sogar die selbe Grundaufgabe, bin beim übertragen in die Falsche Zeile Gerutscht. Jetzt hab ich´s auch geschaft umzustellen.
Danke euch allen für eure geduldige Hilfe.
Greets
Mark
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