Vektor eindeutige Darstellung < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Di 23.11.2010 | | Autor: | avre |
| Aufgabe | Es seien V ein Vektorraum über R und T = [mm] (a_{1},...,a_{n}) [/mm] C V eine Basis von V. Wir definieren [mm] a_{n+1} [/mm] := [mm] -\summe_{v=1}^{n} a_{v} [/mm] .
Zeige: Jeder Vektor a [mm] \in [/mm] V besitzt eine eindeutige Darstellung der Form
a = [mm] \summe_{v=1}^{n+1} \alpha_{v} a_{v} [/mm] mit [mm] \alpha_{1},....,\alpha_{n+1} \in [/mm] R und [mm] \summe_{v=1}^{n+1} \alpha_{v} [/mm] = 0. |
Kann mir hier jemand helfen was ich hier machen muss. Bzw wie ich die eindeutige Darstellung beweise.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Di 23.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
siehe hier
Gruß Sax.
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