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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DiscoRue |
Man untersuche, ob der Limes existiert und wenn ja soll man ihn bestimmen:
a)
[mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{x^{m}-1}{x^{n}-1}
[/mm]
m,n [mm] \in \IN [/mm] m [mm] \ge [/mm] 1 und n [mm] \ge [/mm] 1
[mm] b)\limes_{x\rightarrow 1}\bruch{1}{x-1}*(\bruch{3}{x^{2}+5}-\bruch{1}{x^{2}+1}
[/mm]
Aufgabe b bekomme ich einfach nicht umgeformt, bei mir steht immer eine 0 im nenner :-(
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> [mm]b)\limes_{x \rightarrow 1} \bruch{1}{x-1}[/mm] *
> [mm](\bruch{3}{x^{2}+5}-\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm])
>
> Aufgabe b bekomme ich einfach nicht umgeformt, bei mir
> steht immer eine 0 im nenner :-(
Hallo,
da wäre es nun ja sehr schön, könnten wir sehen, wie Du bisher umgeformt hast...
Die Klammer hast Du schon auf dem Hauptnenner? Zeig' mal! Binomische Formeln sind bekannt?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DiscoRue |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
der Hauptnenner ist klar: (x^{2}+5)*(x^{2}+1))
mit den Binomischen Fromeln komme ich net weiter,
weil man bekommt ja für den Bruch vor der Klammer
(\bruch{1}{x^{2]-1}!!
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> der Hauptnenner ist klar: [mm] (x^{2}+5)*(x^{2}+1))
[/mm]
>
> mit den Binomischen Fromeln komme ich net weiter,
> weil man bekommt ja für den Bruch vor der Klammer
> [mm] \bruch{1}{x^{2}-1}!! [/mm]
Hallo,
schreib doch mal hin, was dasteht, wenn Du's auf den Hauptnenner gebracht hast.
Ich kapier das mit dem Bruch vor der Klammer nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DiscoRue |
Es steht dann dort:
[mm] \bruch{2x^{2}-2}{(x-1)*(x^{2}+5)*(x^{2}+1)}
[/mm]
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Hallo DiscoRue!
Klammere im Zähler nun zunächst 2 aus und wende anschließend die 3. binomische Formel an.
Dann kannst du auch schön kürzen ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DiscoRue |
ah, ich habe die Lösung gefunden, man
kann [mm] x^{2}-2 [/mm] ja schreiben als (x-1)*(2x-2)
und dann kürzen...
kann mir nun jemand bei aufgabe a helfen, da habe ich nur für m=n eine idee, da sich dies ja dann wegkürzt
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Hallo DiscoRue!
Das stimmt so nicht! Multipliziere Deine vermeintliche Lösung mal aus ...
[mm] $$2x^2-2 [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(x^2-1\right) [/mm] \ = \ 2*(x+1)*(x-1)$$
Bei der 1. Aufgabe kannst Du entweder  de l'Hospital anwenden oder Dir diesen Thread ansehen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DiscoRue |
Vielen Dank für eure Hilfe.
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