Irreduzibel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:13 So 27.05.2007 | | Autor: | Mupu |
Hallo allesamt.
Ich muss mich in der Uni gerade mit Irrduziblen Darstellungen rum schlagen.
Habe zwei Fragen dazu.
1: Warum ist eine Darstellung vom Grad 1 irreduzibel
2. Weiss jemand eine Seite mit einfachen Aufgaben (mit Lösung) zur Irreduzibilität oder hat jemand solche Aufgaben gerade zur Hand bzw. im Kopf .
Lösungen wären toll. Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mupu!
> Ich muss mich in der Uni gerade mit Irrduziblen
> Darstellungen rum schlagen.
> Habe zwei Fragen dazu.
> 1: Warum ist eine Darstellung vom Grad 1 irreduzibel
Um das mal am Beispiel von Polynomen zu verdeutlichen: Ein Polynom vom Grad 1 aus einem Polynomring R[X] hat die Form aX+b mit [mm]a,b \in R[/mm]. Wenn Du es für den Fall [mm]a \not= 0[/mm] in Faktoren zerlegen müßtest, so würde einer der Faktoren immer vom Grad 1 sein, denn wie sonst sollte im Produkt dieser Faktoren ein X auftauchen?
> 2. Weiss jemand eine Seite mit einfachen Aufgaben (mit
> Lösung) zur Irreduzibilität oder hat jemand solche Aufgaben
> gerade zur Hand bzw. im Kopf .
> Lösungen wären toll. Danke im Vorraus
Zu Polynomen hatten wir neulich was:
https://matheraum.de/read?t=258805
LG
Karsten
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 So 27.05.2007 | | Autor: | Mupu |
Das Problem ist, dass es bei uns nicht um Polynome, sondern um lineare Darstellungen geht. Gibt es Seiten, bei dennen ich solche Aufgaben mit Lösungen finde?
Hauptsächlich geht es um Darstellungen von G --> Gl (V)
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> Das Problem ist, dass es bei uns nicht um Polynome, sondern
> um lineare Darstellungen geht. Gibt es Seiten, bei dennen
> ich solche Aufgaben mit Lösungen finde?
>
> Hauptsächlich geht es um Darstellungen von G --> Gl (V)
Ist mit leider kein Begriff. Muß passen.
LG
Karsten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 So 27.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
Ich kenn mich nicht 100%ig mit dem Thema aus, aber fuer 1. weiss ich glaube ich noch genug :)
> Hallo allesamt.
> Ich muss mich in der Uni gerade mit Irrduziblen
> Darstellungen rum schlagen.
> Habe zwei Fragen dazu.
> 1: Warum ist eine Darstellung vom Grad 1 irreduzibel
Wenn du eine Darstellung von Grad $n$ eine direkte Summe von zwei Darstellungen mit jeweils Grad [mm] $n_1$ [/mm] und [mm] $n_2$ [/mm] ist, so gilt $n = [mm] n_1 [/mm] + [mm] n_2$. [/mm]
Wenn also $n = 1$ ist, so muss [mm] $n_1 [/mm] = 0$ oder [mm] $n_2 [/mm] = 0$ sein, also der eine Summand trivial sein. Damit ist die Darstellung irreduzibel.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 11.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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