Integral sin(x)/x < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 So 03.06.2007 | | Autor: | Hurby |
| Aufgabe | | Zeige, dass [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin x}{x} dx} [/mm] zwar konvergiert, aber nicht absolut |
Ich probiere seit bestimmt drei Stunden zu das Integral zu bilden und schaffe es einfach nicht. kann mir jemand einen Tipp geben wie ich das am besten anstelle?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Guten Tach
das Integral was du suchst, ist eine ganz spezielle Funktion: die Sine-Funktion Si(x). Deren Grenzwert gegen Unendlich ist [mm] \bruch{1}{2}\pi. [/mm] Si(0)=0. Daraus folgt die erste behauptung. Die zweite über eine abschätzung machen.
Schönen Tach noch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 So 03.06.2007 | | Autor: | Hurby |
| Aufgabe | | Wie komme ich an diese SineFunktion |
und wie genau sieht die aus?
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Also ich kenn das nur als defintion. Das integral [mm] \integral_{0}^{x}{\bruch{\sin(x)}{x} dx} [/mm] = Si(x). Schau mal bei wikipedia ![[]](/images/popup.gif) hier. Die FUnktion ist nämlich so nicht integrierbar.
Schönen Abend noch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage hatte schon jemand gestern, sieh hier nach:
klick wow!
Gruss leduart
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