konvergenz von integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeige, dass [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sinx}{x}dx} [/mm] zwar konvergiert, aber nicht absolut. |
hallo!
die konvergenz bekomm ich hin, probleme bekomm ich, wenns darum geht zu zeigen, dass es nicht absolut konvergiert. ich weiß, dass man das in eine reihe umwandeln und dann mit der harmonischen reihe arbeiten muss, allerdings finde ich da überhaupt keinen ansatz. hat da jemand vielleicht nen tipp??? vielen dank im vorraus.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zerleg in ne Summe von [mm] n*\pi [/mm] bis [mm] (n+1)*\pi
[/mm]
da ist dann jedes Stück 2, so geht die Konvergenz mit wechselndem und die Divergenz mit gleichem Vorzeichen der Stück-
Gruss leduart
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