EbeneDefinition Ebene
- vektorielle Darstellung einer Ebene
Schule
Jede Ebene läßt sich darstellen durch eine Gleichung folgender Form:
Hierbei ist  ein Stützvektor (Aufhängepunkt),  sind zwei linear unabhängige Vektoren und r,s zwei reelle Zahlen.
Für jede reelle Zahl  erhält man einen Punkt P und umgekehrt.
Bemerkung
Eine Ebene ist durch einen Punkt und zwei (nicht parallele) Richtungen eindeutig bestimmt.
In der Ebenengleichung  lassen sich die Parameter r und s eliminieren,
wenn man die drei Koordinatengleichungen aufstellt:
Es entsteht eine Gleichung nur zwischen den Variablen  :
mit a, b, c, d beliebige reelle Zahlen.
Diese Form der Ebenengleichung nennt man Koordinatenform oder Normalenform.
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