www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Vorkurszettel
Kursdaten anzeigen • Liste aller Vorkurse • Druckansicht
Dietlind Bäro
Daniel Metzsch		www.matheraum.de
Mathe für's ABI 2008
Aufgabenblatt 1
Abgabe: Do 15.11.2007 23:00		01.11.2007
Aufgabe 1
Bearbeiten Sie die Aufgabenteile. Beschreiben Sie dabei Ihre Vorgehensweise und kommentieren
Sie Ihre Lösungen. Die Qualität der textlichen Begleitung wird mitbewertet.

1. Pyramide (Grundkurs)

In einem dreidimensionalen, kartesischen Koordinatensystem sind die drei Punkte A(1|1|1), B(3|3|1) und C(0|4|5) sowie die Gerade $ g:\overrightarrow{x}=\vektor{-1\\2\\13}+r\cdot{}\vektor{5\\-3\\-17}, r\in\IR $ gegeben.

a) Die Punkte A, B und C bilden ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. Berechnen Sie die Größe der Innenwinkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.

b) Die Punkte A, B und C sind in einer Ebene E enthalten. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. (Mögliche Lösung zur Kontrolle Ihrer Rechnung: E: x – y + z = 1)

c) Der Punkt S(6|-2|8) ist die Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABC. Stellen Sie die Pyramide und die Gerade g graphisch dar. Benutzen Sie dafür das beigefügte Koordinatensystem. Bestimmen Sie das Volumen der Pyramide.

d) Untersuchen Sie, ob g die Kante AS der Pyramide schneidet.

e) Für jedes $ t\in\IR $ ist eine Ebene $ E_{t}:t\cdot{}x+(t-2)y+z=1 $ gegeben.
Ermitteln Sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen $ E_{1} $ und $ E_{2}. $ Berechnen Sie den Wert von t, für den $ E_{t} $ parallel zu g ist.

2. Dach (Leistungskurs)

[Dateianhang]

a) Geben Sie für die vier Wandebenen $ E_{vorne} $ , $ E_{hinten} $ , $ E_{links} $ und $ E_{rechts} $ und für die zwei Ebenen $ E_{1} $ und $ E_{2} $ der Dachschrägen jeweils eine Gleichung in Normalenform an und berechnen Sie das Maß des Winkels zwischen $ E_{1} $ und $ E_{2}. $

b) Bestimmen Sie das Volumen des Hauses.

c) Berechnen Sie die Länge der Antenne von der Spitze M bis zur Dachschräge.

d) Untersuchen Sie, ob die Antennenspitze M vom Punkt P(3|1|0) sichtbar ist.

e) Die Sonne scheint in Richtung $ \overrightarrow{v}=\vektor{2\\1\\z}, $ z<0. M' ist der Schatten der Antennenspitze M. Bestimmen Sie die Koordinaten von M′ in Abhängigkeit von z, führen Sie eine sinnvolle Fallunterscheidung durch.


Viel Erfolg.



Aufgaben entnommen aus:
[]http://www.berlin.de/sen/bildung/bildungswege/schulabschluesse/
Kursdaten anzeigen • Liste aller Vorkurse • Druckansicht
^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]