zz. Gleichung hat keine Lsg. < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Di 14.08.2007 | | Autor: | DirkG |
Eine Möglichkeit ist, die Gleichung modulo 43 zu betrachten, dann müsste
[mm] $$x^2 \equiv [/mm] 29 [mm] \mod [/mm] 43$$
gelten. 29 ist aber kein quadratischer Rest modulo 43, also gibt es keine Lösung. (*)
Kommt natürlich drauf an, wie schnell du (*) siehst, ob mit quadratischem Reziprozitätsgesetz oder simpel durch Betrachtung aller Reste [mm] $a^2\mod [/mm] 43$ für [mm] $a=0,\pm 1,\pm 2,\ldots,\pm [/mm] 21$. 
Möglicherweise geht es mit einem kleineren Modul als 43 schneller, hab ich nicht probiert.
Gruß,
Dirk
|
|
|
|
