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| Aufgabe | Für den zweistufigen Produktionsprozess rs = C * ep mit der Produktionsmatrix C berechnet man
a) den Rohstoffvektor rs für den Endproduktvektor ep = ( 2,1,1,1,2)
b) den Endproduktvektor ep für den Rohstoffvektor rs = ( 36,78,84,62)
Produktionsmatrix C =
(5 5 9 0 3)
(13 12 15 2 7)
(16 14 12 4 8)
(9 7 17 0 5) |
Hallo,
Mein Problem ist der Aufgabenteil b). Die a) konnte ich ohne probleme lösen.
Aber wie mach ich das wenn ich rs = C * ep habe.
Division kann ich nicht machen.
Bin dankbar für eure hilfe
Grüße Icegirl
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo icegirl2008,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Für den zweistufigen Produktionsprozess rs = C * ep mit der
> Produktionsmatrix C berechnet man
> a) den Rohstoffvektor rs für den Endproduktvektor ep = (
> 2,1,1,1,2)
> b) den Endproduktvektor ep für den Rohstoffvektor rs = (
> 36,78,84,62)
>
> Produktionsmatrix C =
> (5 5 9 0 3)
> (13 12 15 2 7)
> (16 14 12 4 8)
> (9 7 17 0 5)
> Hallo,
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> Mein Problem ist der Aufgabenteil b). Die a) konnte ich
> ohne probleme lösen.
>
> Aber wie mach ich das wenn ich rs = C * ep habe.
> Division kann ich nicht machen.
Da führt wohl kein anderer Wege dran vorbei, als das Geichungssystem [mm]rs=C*ep[/mm] zu lösen.
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> Bin dankbar für eure hilfe
> Grüße Icegirl
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
MathePower
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Hallo Mathepower,
Und wie mach ich das?? Sorry ich steh bei der Aufgabe voll aufm Schlauch.
Grüße Icegirl
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Hallo icegirl2008,
> Hallo Mathepower,
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> Und wie mach ich das?? Sorry ich steh bei der Aufgabe voll
> aufm Schlauch.
Soviel wie ich gesehen habe, sind nur ganzzahlige Lösungen gefragt,
demnach muß der Endproduktvektor nur Element beinhalten,
die größer oder gleich Null sind.
Sei [mm]ep=\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \\ x_{5}}[/mm]
Nimm zum Beispiel die erste Gleichung:
[mm]5*x_{1}+5*x_{2}+9*x_{3}+0*x_{4}+3*x_{5}=36[/mm]
[mm]\gdw 5*\left(x_{1}+x_{2}\right) + 3*\left(3*x_{3}+x_{5}\right)=36[/mm]
Definieren wir [mm]u:=x_{1}+x_{2}, \ v:=3*x_{3}+x_{5}[/mm], so lautet die Gleichung:
[mm]5*u+3*v=36[/mm]
Bestimme hier alle ganzzahligen Lösungen,wobei [mm]u \ge 0, \ v \ge 0[/mm]
gelten muß.
Diese kannst Du jetzt in die letzte Gleichung einsetzen:
[mm]9*x_{1}+7*x_{2}+17*x_{3}+0*x_{4}+5*x_{5}=62[/mm]
Ersetze dann hier:[mm]x_{2}=u-x_{1}, \ x_{5}=v-3*x_{3}[/mm]
Aus dieser Gleichung und den Gleichungen
[mm]u=x_{1}+x_{2}[/mm]
[mm]v=3*x_{3}+x_{5}[/mm]
kannst Du schon mal die möglichen Kandidaten ermitteln.
Die Variable [mm]x_{4}[/mm] ergibt sich dann aus den beiden verbliebenen Gleichungen.
>
> Grüße Icegirl
Gruß
MathePower
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