zweimaliges Würfeln < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein fairer Würfel wird zweimal geworfen. Es bezeichne X die Augenzahl des ersten Wurfs und Y das Maximum beider Augenzahlen.
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von Y gegeben X = k für ein k [mm] \in [/mm] {1,..,6}
b) Ermitteln Sie g(k) := E[Y |X = k].
c) Berechnen Sie E[Y ] und E[g(X)] und vergleichen Sie diese miteinander |
Könntet ihr mir bitte Rückmeldung geben ob mein Lösungsansatz Sinn ergibt.
a) Da hab ich mir überlegt, wenn zb. X=1 dann ist W-Keit 1/6 für alle k.
Bei X=3 kämen nur noch die Zahlen 3,4,5,6 für das Maximum in Frage. Dementsprechend wäre die W-Keit für 1 und 2 0 und für den Rest 1/4.
Also insgesamt:
[mm] P(Y|X=k)=\begin{cases} 1/(6-(k-1)), & \mbox{für } k\le y \le 6, \\0 & \mbox{sonst } \end{cases}
[/mm]
b) E[Y |X = [mm] k]=\summe_{i=1}^{6} Y_i [/mm] * [mm] P(Y_i|X=k)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Mi 02.01.2013 | | Autor: | luis52 |
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> Könntet ihr mir bitte Rückmeldung geben ob mein
> Lösungsansatz Sinn ergibt.
Beides ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
vg Luis
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