zufallsvariable und varianz < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Mo 03.11.2008 | | Autor: | n8Mare |
| Aufgabe | Aufgabe 1
Seien [mm] x_1 [/mm] , ... , [mm] x_n [/mm] reele i.i.d. zufallsvariablen mit [mm] E(X_1) [/mm] = [mm] \mu [/mm] und [mm] Var(X_1) [/mm] = [mm] \beta^2 \in [/mm] (0, [mm] \infty [/mm] ).
Berechnen Sie :
[mm] E\vektor{ \bruch{1}{n -1} \summe_{i=1}^{n} ( X_i - \bar X)^2}
[/mm]
wobei X das arithmetische Mittel der [mm] X_1 [/mm] , ... , [mm] X_n [/mm] kennzeichnet.
was haben sie damit gezeigt? |
ehrlich gesagt weiß ich nicht genau was von mir gefordert wird
wenn ich das richtig sehe ist "Var" die standardabweichung
evtl koennte mir jmd einen schubs in die richtige richtung geben?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Mo 03.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin n8mare,
habe mir erlaubt, deinen Aufgabentext zu korrigieren ...
Tipp 1: [mm] $\beta^2$ [/mm] ist die Varianz, nicht die Standardabweichung.
Tipp 2: [mm] $(X_i-\bar X)^2=((X_i-\mu)-(\bar X-\mu))^2$
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Di 04.11.2008 | | Autor: | n8Mare |
ok ich hab noch mal ein wenig herumprobiert
hier das ergebniss:
x ist ja das arithmetische Mittel also gilt:
X = [mm] \vektor{ \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} x_i} [/mm] richtig?
aber das ist nicht alles oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 Di 04.11.2008 | | Autor: | luis52 |
> aber das ist nicht alles oder?
>
Wohl wahr! Wo ist denn der zu errechnende Erwartungswert?
vg Luis
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