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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:43 Sa 27.06.2009 | | Autor: | mini111 |
| Aufgabe | Sei [mm] P:=X^3-5 \in \IQ[X].zeigen [/mm] sie
a)Für [mm] a_{1}:=5^{1/3},a_{2}:=exp(2*\pi/3)*5^{1/3} [/mm] sind [mm] \IQ(a_{1}),\IQ(a_{2}),\IQ(a_{3}) [/mm] isomorph,und für j [mm] \not= [/mm] k ist [mm] \IQ(a_{j}) \cap \IQ(a_{k})=\IQ
[/mm]
b)Der Zerfällungskörper K von P ist [mm] \IQ[5^{1/3},-3^{1/2}] [/mm] und er ist vom Grad 6 über [mm] \IQ [/mm] |
Hallo,
Die [mm] a_{n} [/mm] sind doch sehr wahrscheinlich die Nullstellen von P,oder?und dann weiß man ja noch dass je 2 Zerfällungskörper von P isomorph über K sind.Wie zeigt man denn das?Ich habe das,was wir dazu im Skript stehen haben,noch nicht wirklich verstanden.
Ich wäre euch sehr dankbar über Hilfe!!!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:18 Di 30.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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