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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:03 Mo 19.05.2014 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | | [mm] Z\{\bruch{1}{(1+3s)s}\} [/mm] oder [mm] h(t)=1-e^{-\bruch{1}{3}t} [/mm] |
Hallo,
ich habe die obige Ü-Funktion auf zweierlei Weise z-Transformiert und verstehe nicht, weshalb ich auf einem Weg zum Ergebnis gelange, obwohl ich kein Halteglied [mm] (1-z^{-1}) [/mm] verwende.
In meinem ersten Lösungsweg diskretisiere ich die obige Ü-Funktion direkt mithilfe von drei Gleichungen zu drei verschiedenen Zeitpunkten. Dabei erhalte ich eine Differenzengleichung, aus der ich sofort die richtigen Koeffizienten für die z-Transformierte erhalte. Ohne ein Halteglied multipliziert zu haben: [mm] x_k=0,7165 x_{k-1}+0,2835 y_{k-1}
[/mm]
Im zweiten Weg wird die Übertragungsfunktion mittels Partialbruchzerlegung in [mm] \bruch{-1}{1/3+s}+\bruch{1}{s} [/mm] aufgeteilt. Ob ich nun mittels drei Gleichungen oder einer Tabelle die z-Transformierte bestimme, so muss ich dennoch mit einem Halteglied multiplizieren um das Ergebnis aus dem ersten Rechenweg zu erhalten.
Ich hoffe ich konnte mein Problem ein wenig verständlich machen. ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 21.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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