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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mo 30.01.2012 | | Autor: | atseaa |
| Aufgabe | [mm] (x+y)^2 [/mm] + 4xy=0
Welche geometrische Form stellt diese Gleichung dar? |
Hi,
ich verstehe nicht, wie obige Gleichung in der x-y-Ebene zeichnen soll. Ich habe mir die Form (zwei sich schneidene Geraden) zeichnen lassen, komme aber nicht selber drauf.
Kann man die Gleichung irgendwie umformen, so dass man am Schluss 2 Geradengleichungen extrahieren kann?
Umstellen könnte man ja so:
[mm] (x+y)^2 [/mm] = -4xy
Ich verstehe aber jetzt beim besten Willen nicht, wie die zueinander korrelieren. Wenn ich zB. x festlege habe ich auf beiden Seiten eine Variable weniger, aber dann komm ich ja immer noch nicht auf y. Darüberhinaus ist es nicht sehr praktikabel mit einzelnen Werten rumzurechnen.
Also: Übersehe ich was grundlegendes? Kann man bei solchem Formen von vornehinein sagen, dass es zwei Geraden sind, und warum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mo 30.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> [mm](x+y)^2[/mm] + 4xy=0
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> Welche geometrische Form stellt diese Gleichung dar?
> Hi,
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> ich verstehe nicht, wie obige Gleichung in der x-y-Ebene
> zeichnen soll. Ich habe mir die Form (zwei sich schneidene
> Geraden) zeichnen lassen, komme aber nicht selber drauf.
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> Kann man die Gleichung irgendwie umformen, so dass man am
> Schluss 2 Geradengleichungen extrahieren kann?
>
> Umstellen könnte man ja so:
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> [mm](x+y)^2[/mm] = -4xy
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> Ich verstehe aber jetzt beim besten Willen nicht, wie die
> zueinander korrelieren. Wenn ich zB. x festlege habe ich
> auf beiden Seiten eine Variable weniger, aber dann komm ich
> ja immer noch nicht auf y. Darüberhinaus ist es nicht sehr
> praktikabel mit einzelnen Werten rumzurechnen.
Du kannst die Gleichung ausmultiplizieren und erhältst dann eine quadratische Gleichung welche Du mit der Standard-Lösungsmethode (z.B. p-q-Formel) Deiner Wahl lösen kannst.
Da kommen dann genau die zwei Geraden raus.
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> Also: Übersehe ich was grundlegendes? Kann man bei solchem
> Formen von vornehinein sagen, dass es zwei Geraden sind,
> und warum?
Also ich kann das zumindest nicht. Aber Für den Fall, dass das jemand kann, lasse ich mal halboffen.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mo 30.01.2012 | | Autor: | atseaa |
Ich danke dir.
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