winkel zwischen zwei vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Do 03.02.2005 | | Autor: | abhay420 |
hallo
ich habe ein folgendes problem: möchte den winkel zwischen [mm] e_x [/mm] und einem Vektor beliebig im raum( projektion auf x-y ebene) berechnen.das geht zwar mit dem skalarprodukt. aber ich hätte eine weitere information ob der winkel in uhrzeigersinn oder in gegenuhrzeigersinn gedreht wird.d.h in welchen quadranten befindet sich dieses vektor mit winkelangabe.
bedanke mich für eure mithilfe
abhay
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Do 03.02.2005 | | Autor: | laucky |
Hallo!
Mit dem Skalarprodukt kannst du jeden beliebigen Winkel, wie genannt, ausrechnen. Also
1. Möglichkeit: Alle Winkel zur x-, y- und z-Achse ausrechnen und geometrisch veranschaulichen.
2. Möglichkeit: Falls du nur am Oktanten interessiert bist, betrachte den Vektor:
x
v=(y)
z
Ich denke in einem rechtshändigen Koordinatensystem:
Falls x>0, dann beschränkst du dich auf die linke Hälfte des Koordinatensystems
Falls y>0, dann " " " " " hintere " des "
" z>0, " " " " " " obere " " "
D.h. falls z.B. x>0, y<0 und z<0,dann liegt der Vektor vorne-rechts-unten.
Je nachdem, wie du die Oktanden zählst, kommst du dann auf den richtigen.
Grüße,
Thomas
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