was ist ein Teilraum in R3 < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Do 12.04.2007 | | Autor: | listopad |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie berechne ich, ob 2 Vektoren (a und b) einen Teilraum im R³ erzeugen?
geht es hier um die lineare (un)abhängigkeit oder ist hier was anderes gemeint?
konkret gibt es folgende 2 beispiele:
bsp.1.)
a (1, -2, 0) und b (-1, 2, 0)
bsp2.)
a(1,0,0) und b(0,0,0)
soll hier eine berechnung stattfinden oder beantwortet man die Fragestellung quasi auf den 1.ten Blick? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es gibt zu dem Bsp. eine vertiefendere Frage:
Welche der folgenden Mengen bilden eine Basis des durch diese Vektoren aufgespannten Raumes?
Angegeben sind 2 Beispiele:
1.) (1,0,0) (0,1,0) und (0,0,1)
und
2.) (1,-1) und (-3, 3)
Wie berechne ich ob sie eine Basis bilden oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Do 12.04.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
der von zwei Vektoren im IR³ aufgespannte Vektorraum ist natürlich ein Teilraum, weil er ja ein Vektorraum ist nach Definition von span und weil er in IR³ enthalten ist.
Bei der nächsten Aufgabe musst du überprüfen, ob die beiden Vektoren in dem Teilraum liegen und dann ob sie linear unabhängig sind.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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