www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - wahrscheinlichkeitsraum
wahrscheinlichkeitsraum < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

wahrscheinlichkeitsraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Mi 09.01.2008
Autor: neo-killer

Aufgabe
Seien X eine reellwertige ZV auf einem Wahrscheinlichkeitsram(omega, sigma , P) mit X~U(0,1) und A=(|X-1/2| [mm] \le 1/\wurzel{3}) [/mm]

a)Berechnen Sie P(A)
b)Untersuchen Sie, welche Abschätzung man mit der Tschebyschev-Ugl für P(A) erhält

ich komm bei dem 2 ten teil nicht weiter,

bei der a) hab ich bis jetzt

P(A)= P(|x-1/2| [mm] \le [/mm] 1/ [mm] \wurzel{3}) [/mm]
      [mm] =P(-1/\wurzel{3} \le [/mm] x-1/2 [mm] \le 1/\wurzel{3}) [/mm]
      [mm] =P(-1/\wurzel{3} [/mm] +1/2 [mm] \le [/mm] x [mm] \le 1/\wurzel{3}+1/2) [/mm]
      =P(~ -0,077 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] ~ 1,077)
      =F(1,077)- F(-0,077)
      = 1 -0
      = 1

hoff das das stimmt oder wie muss ich das schreiben?


zu b) hab ich garkeinen plan

        
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Mi 09.01.2008
Autor: luis52


> Seien X eine reellwertige ZV auf einem
> Wahrscheinlichkeitsram(omega, sigma , P) mit X~U(0,1) und
> A=(|X-1/2| [mm]\le 1/\wurzel{3})[/mm]
>  
> a)Berechnen Sie P(A)
>  b)Untersuchen Sie, welche Abschätzung man mit der
> Tschebyschev-Ugl für P(A) erhält
>  ich komm bei dem 2 ten teil nicht weiter,
>  
> bei der a) hab ich bis jetzt
>
> P(A)= P(|x-1/2| [mm]\le[/mm] 1/ [mm]\wurzel{3})[/mm]
>        [mm]=P(-1/\wurzel{3} \le[/mm] x-1/2 [mm]\le 1/\wurzel{3})[/mm]
>        
> [mm]=P(-1/\wurzel{3}[/mm] +1/2 [mm]\le[/mm] x [mm]\le 1/\wurzel{3}+1/2)[/mm]
>        
> =P(~ -0,077 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] ~ 1,077)
>        =F(1,077)- F(-0,077)
>        = 1 -0
>        = 1
>  
> hoff das das stimmt oder wie muss ich das schreiben?

[ok]

>  
>
> zu b) hab ich garkeinen plan

Die TU besagt, dass [mm] $P(|X-\operatorname{E}[X]|\le k)\ge 1-\operatorname{Var}[X]/k^2$. [/mm] Wegen
[mm] $\operatorname{E}[X]=1/2$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[X]=1/12$ [/mm] ist die Unterschranke hier 1-(1/12)/(1/3)=0.75.

vg Luis



Bezug
                
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:08 Mi 09.01.2008
Autor: neo-killer

hi noch mal , und sorry das ich hier rum nerve aber ich versteh leider nicht genau wie du darauf kommst mit dem $ [mm] \operatorname{Var}[X]=1/12 [/mm] $ und dem 1/ 3 von 1-(1/12)/(1/3)=0.75

Bezug
                        
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Mi 09.01.2008
Autor: luis52


> hi noch mal , und sorry das ich hier rum nerve aber ich
> versteh leider nicht genau wie du darauf kommst mit dem
> [mm]\operatorname{Var}[X]=1/12[/mm]

Na, berechne doch einmal die Varianz der Gleichverteilung im Intervall (0,1).

> und dem 1/ 3 von
> 1-(1/12)/(1/3)=0.75

Setze [mm] $k=1/\sqrt{3}$ [/mm] in der TU.


vg Luis


Bezug
                                
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:14 Mi 09.01.2008
Autor: neo-killer

Aufgabe
Var(X)=1/12

hi , ich komm jedes mal nur auf 1/4 als varianz ,
und dann komm ich auf 2.25 also untere schranke.

weiss nciht was ich falsch mach.

kannst du mir mal genau hin scheiben wie ich die varianz berechne, weil ich find das nicht, was ich da falsch mach.

Bezug
                                        
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Mi 09.01.2008
Autor: luis52


>  hi , ich komm jedes mal nur auf 1/4 als varianz ,

Zeig doch mal deine Rechnung. Auf alle musst du


[mm] $\operatorname{Var}[X]=\int_{-\infty}^{\infty}(x-\operatorname{E}[X])^2f(x)\,dx= \int_{0}^{1}(x-1/2)^2\,dx$ [/mm]

berechnen.


vg Luis

Bezug
                                                
Bezug
wahrscheinlichkeitsraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:13 Mi 09.01.2008
Autor: neo-killer

So ,  weiss jetzt was ich falsch gemacht hab , ich hab vergessen das binom aufzulösen und hab von daher ne andere stamm funktion bekommen und mich dabei auch noch verrechnet aber jetzt klapts


[mm] \int_{0}^{1}(x-1/2)^2\,dx [/mm]
[mm] =\int_{0}^{1} x^2 [/mm] -x +1/4 dx
[mm] =[x^3 [/mm] /3 - [mm] x^2 [/mm] /2 + [mm] 1/4x]^1_0 [/mm]
= 1/3 - 1/2 + 1/4
=1/12

und danke für die hilfe, :-)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]