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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 So 25.06.2006 | | Autor: | Duy |
| Aufgabe | Das klassische Geburtstagproblem:
26 Personen werden zufällig ausgewählt. Lohnt es sich darauf zu wetten, dass es keine zwei Personen gibt, die am gleichen Tag Geburtstag haben? |
Wie kann ich nun ausrechnen wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass von den 26 Leuten min. 2 Presonen am selben Tag Geburtstag haben?
Ich kann mich noch dran erinnern, dass sie uns als Tipp gesagt hat wir sollten versuchen die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses ausrechnen...
Aber ich komme da echt nicht weiter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und guten Tag,
es ist die Wahrscheinlichkeit, daß alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben, gleich der Anzahl der injektiven Abbildungen von [mm] \{1,\ldots 26\}
[/mm]
auf [mm] \{1,\ldots 365\} [/mm] dividiert durch die Anzahl der Abbildungen von [mm] \{1,\ldots 26\} [/mm] auf [mm] \{1,\ldots 365\}, [/mm] also
[mm] \frac{\vektor{365}{26}\cdot 26!}{365^25}
[/mm]
und das kannst Du ja mal selber ausrechnen.
Viel Spaß wünscht
Mathias
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