wahrscheinlichkeit Münze < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Jeder von 2 Spielern wählt eine der Varianten (Kopf, Kopf), (Kopf, Zahl), (Zahl, Kopf), (Zahl, Zahl). Eine Münze wird wiederholt geworfen. Gewonnen hat, wessen Variante zuerst auftritt. (bei zwei aufeinanderfolgenden Würfen). Sind die Gewinnchancen 50%:50%?
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Hier hab ich ein Baumdiagramm gezeichnet. Meines Erachtens tritt jede Variante gleichwahrscheinlich auf. demnach sind die Gewinnchancen 50%:50%. Aber das wird es wohl nicht sein?!?
Vielen lieben Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 24.05.2009 | | Autor: | maxi85 |
Hallo,
wenn du eine Münze einmal wirfst und vorraussagen sollst ob kopf oder zahl auftreten wird hast du doch schon eine chance von 50%.
Wenn du sie nun 2 mal wirfst und 4 mögliche ausgänge hast von denen du einen wählen darfst wie hoch ist deine chance dann?
nun hast du aber gegeben, dass jeder von beiden einen ausgang wählt und dann so oft geworfen wird bis eins der gewählten ereignisse eintritt. wenn diese ereignisse aber gleich wahrscheinlich sind stehen auch die gewinnchancen gleich.
bsp: würfel mit 6 augen. macht 36 möglichkeiten bei 2 würfen. wenn du eine wählen sollst ist die wahrscheinlichkeit, dass du richtig wählst 1/36. sagen wir 3 leute wählen. dann haben 3 leute die wahrscheinlichkeit 1/36 richtig zu liegen. also ist ihre gewinnchance bei jedem wurf gleich hoch.
oder kurz: doch ich denke das war alles.
mfg
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edit: bin mir doch noch nicht ganz sicher. zeichne dein baumdiagramm mal für 3 würfe auf und untersuche dies dann. ich mach eben das gleiche.
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Also: Die antwort oben stimmt dann wenn du 2 münzen auf einmal wirfst und dann von vorn anfängst. also wieder 2 münzen/würfel auf einmal wirfst. hier wirfst du aber hintereinander weg.
das heißt für dein beispiel:
zeichne ein baumdiagramm mit mind. 3 würfen auf. zähle dann die stänge durch bei denen kk vorkommt. das sind 3 (mit wahrscheinlichkeiten dran 1/4 + 1/8)
wenn du nun z.b. ZK durchzählst kommst du wahrscheinlich auf eine andere Zahl.
mfg die Maxi (die noch nie gut in Stochastik war)
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Hallo
Gerade vorher wurde diese Aufgabe auch hier gestellt. Da kannst du tipps nachlesen:
https://matheraum.de/read?t=552664
Grüsse, Arcesius
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okay danke, habs verstanden! *freu*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 So 31.05.2009 | | Autor: | schotti |
uff, da muss man sich ja durchbeissen! warum nicht einfach so:
lass dein einen spieler "kk" wählen, den anderen "zk". nun wird zweimal geworfen. nach diesem zeitpunkt haben beide spieler je mit w'keit 1/4 gewonnen.
es kann aber auch sein, dass das spiel noch weiter geht, weil "kz" oder "zz" eingetreten ist. im dritten wurf kann der erste spieler nicht mehr gewinnen, weil man keine der beiden möglichkeiten zu einem "kk" ergänzen kann. der zweite spieler kann aber in jedem zweiten fall, wo es zu einem dritten wurf kommt, noch gewinnen.
es scheint mir ziemlich unwahrscheinlich, dass der erste spieler diesen "gewinnw'keitsvorsprung" vom zweiten spieler in den weiteren würfen noch aufholen kann...
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