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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 So 03.10.2010 | | Autor: | Malaika |
| Aufgabe | in einer population beträgt der anteil der männer 50%
a) ist es wahrscheinlicher in einer zufallsstichprobe der größe 4 zwei männer vorzufinden oder in einer stichprobe von 40 20 männer?
b) die größere der wahrscheinlichkeiten berechnen |
a) hätt ich sofort gesagt, dass es wahrscehinlicher ist in 40 20 zu finden,
aber b) ergibt mit binomialverteilung eine größere w. für 2 in 4.
warum?
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> in einer population beträgt der anteil der männer 50%
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> a) ist es wahrscheinlicher in einer zufallsstichprobe der
> größe 4 zwei männer vorzufinden oder in einer stichprobe
> von 40 20 männer?
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> b) die größere der wahrscheinlichkeiten berechnen
> a) hätt ich sofort gesagt, dass es wahrscehinlicher ist
> in 40 20 zu finden,
>
> aber b) ergibt mit binomialverteilung eine größere w.
> für 2 in 4.
>
> warum?
Hallo Malaika,
für die Anzahl Männer in einer Gruppe von 4 Personen gibt
es nur die Möglichkeiten 0 , 1 , 2 , 3 , 4 .
In einer Gruppe von 40 Personen können hingegen 0 , 1 , 2 ,
3 , 4 , .......... , 39 , 40 Männer sein. Die exakte Gleichver-
teilung 20 Männer / 20 Frauen ist, weil sie eine unter sehr
vielen möglichen Verteilungen ist, doch so etwas wie eine
"Rarität" mit nicht sehr großer Wahrscheinlichkeit.
Im Fall von nur 4 Personen wird die gesamte Wahrschein-
lichkeit von Eins auf nur 5 Fächer aufgeteilt. Die mittlere
und höchste Säule im Diagramm ist deshalb wesentlich
höher als die mittlere Säule im Diagramm zu 40 Personen.
Lass dir beide Diagramme in einem GTR oder in einem
online-Applet vorführen.
Ich weiß nicht, ob du darin eine Art Widerspruch zu den
sogenannten ![[]](/images/popup.gif) "Gesetzen der großen Zahlen" siehst - aber
dies ist keineswegs der Fall, wenn du dir die Aussagen
dieser Gesetze genau anschaust.
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 So 03.10.2010 | | Autor: | Malaika |
vielen dank!
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