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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
hallo.
brauche hilfe bei der aufagbe:
Von 9 streichhölzer werden zufällig 2 gezogen. einige sind verkürzt und die restlichen haben eine normale länge.
Wie viele der Hölzer müssen verkürzt sein, damiz mit einer wahrscheinlichkeit von 7/9tel zwei gleiche lange hölzer gezogen werden?
wie ich an die aufgabe rangegangen bin:
x = anzahl der kurzen hölzer
9-x = anzahl der langen
k= kurz // l=lang
P(k,k) = [mm] \bruch{x}{9}* \bruch{x-1}{8} [/mm]
[mm] \bruch{x²-x}{72} [/mm] = 0 || *72
x²-x = 0 ... x=1 V x=0
P(l;l) = [mm] \bruch{9-x}{9}* \bruch{8-x}{8} [/mm]
[mm] \bruch{72-9x-8x+x²}{72} [/mm] =0
-x²+17x = 0 .. x=0
nun wollte ich die beiden wahrscheinlchkeiten gleich 7/9 setzen.
aber das klappt irgendwie nicht.
und meine teil-ergebnisse sind auch völlig falsch glaub ich.
brauche dringend hilfe bei der aufgabe
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Hallo jullietta,
> hallo.
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> brauche hilfe bei der aufagbe:
>
> Von 9 streichhölzer werden zufällig 2 gezogen. einige
> sind verkürzt und die restlichen haben eine normale
> länge.
> Wie viele der Hölzer müssen verkürzt sein, damiz mit
> einer wahrscheinlichkeit von 7/9tel zwei gleiche lange
> hölzer gezogen werden?
>
> wie ich an die aufgabe rangegangen bin:
>
> x = anzahl der kurzen hölzer
>
> 9-x = anzahl der langen
>
> k= kurz // l=lang
>
> P(k,k) = [mm]\bruch{x}{9}* \bruch{x-1}{8}[/mm]
>
> [mm]\bruch{x²-x}{72}[/mm] = 0 || *72
>
> x²-x = 0 ... x=1 V x=0
>
> P(l;l) = [mm]\bruch{9-x}{9}* \bruch{8-x}{8}[/mm]
>
> [mm]\bruch{72-9x-8x+x²}{72}[/mm] =0
>
> -x²+17x = 0 .. x=0
>
> nun wollte ich die beiden wahrscheinlchkeiten gleich 7/9
> setzen.
Hier mußt Du
[mm]P\left(k,k\right)+P\left(l,l\right)=\bruch{7}{9}[/mm]
setzen.
>
> aber das klappt irgendwie nicht.
>
> und meine teil-ergebnisse sind auch völlig falsch glaub
> ich.
>
> brauche dringend hilfe bei der aufgabe
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
das hab ich auchschon versucht.
aber ich kriege werte raus, die nicht sein können.
einmal 18 und einmal 0.
[mm]\bruch{x}{9}* \bruch{x-1}{8}[/mm] =[mm]\bruch{9-x}{9}* \bruch{8-x}{8}[/mm]
[mm] \bruch{x²-x+ 72-9x-8x+x²}{27} [/mm] = [mm] \bruch{7}{9}
[/mm]
....
2x²-18x = [mm] \bruch{7}{9} [/mm] ..usw. und ich komme auf falsche ergebnisse.
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Hallo jullieta,
> das hab ich auchschon versucht.
> aber ich kriege werte raus, die nicht sein können.
> einmal 18 und einmal 0.
>
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> [mm]\bruch{x}{9}* \bruch{x-1}{8}[/mm] =[mm]\bruch{9-x}{9}* \bruch{8-x}{8}[/mm]
>
> [mm]\bruch{x²-x+ 72-9x-8x+x²}{27}[/mm] = [mm]\bruch{7}{9}[/mm]
>
> ....
>
> 2x²-18x = [mm]\bruch{7}{9}[/mm] ..usw. und ich komme auf falsche
> ergebnisse.
>
Hier muß es lauten:
[mm]\bruch{2*x^{2}-18*x\red{+72}}{\red{72}}=\bruch{7}{9}[/mm]
Die Lösungen hiervon liegen in dem geforderten Bereich.
Gruss
MathePower
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