wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:17 Fr 03.11.2006 | | Autor: | chicky82 |
| Aufgabe | Hallo zusammen :)
Ich hab folgende Frage: In einem Kreis mit Radius 1 wird eine Sehne von Punkt (1,0) zufällig gleichverteilt gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sehen die Länge >1 hat?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lg Chicky
Kann mir da vlt einer ein bisschen weiterhelfen?
LG Chicky |
Hallo zusammen :)
Ich hab folgende Frage: In einem Kreis mit Radius 1 wird eine Sehne von Punkt (1,0) zufällig gleichverteilt gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sehen die Länge >1 hat?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lg Chicky
Kann mir da vlt einer ein bisschen weiterhelfen?
LG Chicky
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Hallo Chicky!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo zusammen :)
> Ich hab folgende Frage: In einem Kreis mit Radius 1 wird
> eine Sehne von Punkt (1,0) zufällig gleichverteilt gezogen.
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sehen die Länge >1
> hat?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Lg Chicky
>
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> Kann mir da vlt einer ein bisschen weiterhelfen?
> LG Chicky
> Hallo zusammen :)
> Ich hab folgende Frage: In einem Kreis mit Radius 1 wird
> eine Sehne von Punkt (1,0) zufällig gleichverteilt gezogen.
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sehen die Länge >1
> hat?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Lg Chicky
>
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> Kann mir da vlt einer ein bisschen weiterhelfen?
> LG Chicky
Ich gehe mal davon aus, der Kreis hat den Mittelpunkt (0;0).
Du könntest die Wahrscheinlichkeit ermitteln, wenn du weisst, wie groß die Fläche ist, welche durch die Sehne der Länge=1 vom Kreis abgeteilt wird. Diese Fläche, relativiert zur Gesamtfläche des Kreises, sollte dir die Wahrscheinlichkeit angeben. Es gilt also die Fläche eines Kreisabschnittes zu ermitteln.
Problem ist nur, daß du nicht weisst, wie die Sehen liegen muss, damit sie vom Kreis zu geschnitten wird, daß der Sehenabschnitt 1LE lang ist. Dabei könnte man sich aber wie folgt weiterhelfen. Der (zweite) Schnittpunkt der Gerade, welche die Sehen darstellt, ist der gleiche Schnittpunkt, den ein Kreis mit dem Mittelpunkt (1;0) mit dem Ausgangskreis erzeugt. Druch diese beiden Punkte könnte man dann die Gerade legen und eine entpsrechende Geradengleichung ermitteln. Dann noch die Fläche zwischen dem Kreis und der Geraden ermitteln (z.B. durch Integration) und du bist nicht mehr weit von der Wahrscheinlichkeit entfernt.
Das nur als erster Ansatz. Vielleicht existiert ja noch eine andere Möglichkeit zur Lösung.
Gruß,
Tommy
PS.: Denk dran, daß es zwei Möglichkeiten gibt, wie die Sehne liegen kann, damit deren Länge 1LE beträgt!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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