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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Mo 09.01.2006 | | Autor: | eva2203 |
| Aufgabe | die höhe in metern einer bestimmten baumart bezüglich ihres alters lässt sich näherungsweise mit der funktion h(t)=6/(1+9x2^(-1/2t)) beschreiben, wobei t das alter in jahren angibt.
a) h(t) ist eine streng monoton steigende funktion, sie besitzt keine extremstellen und nur eine wendestelle bei t~6,3. wie hoch kann der baum maximal werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, wir haben als Hausaufgabe auf diese Aufgabe auszurechnen, jedoch sind wir noch nicht mit dem Kapitel Wachstumsfunktion angefangen. Könntet ihr mir vielleicht helfen die Lösung zu finden ? Danke
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Hallo.
> die höhe in metern einer bestimmten baumart bezüglich ihres
> alters lässt sich näherungsweise mit der funktion
> h(t)=6/(1+9x2^(-1/2t)) beschreiben, wobei t das alter in
> jahren angibt.
> a) h(t) ist eine streng monoton steigende funktion, sie
> besitzt keine extremstellen und nur eine wendestelle bei
> t~6,3. wie hoch kann der baum maximal werden?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo, wir haben als Hausaufgabe auf diese Aufgabe
> auszurechnen, jedoch sind wir noch nicht mit dem Kapitel
> Wachstumsfunktion angefangen. Könntet ihr mir vielleicht
> helfen die Lösung zu finden ? Danke
Naja, konkrete Ansätze bzw. Probleme und Fragen wären hier schon erwünscht.
Monotonie läßt sich über das Vorzeichen der 1. Ableitung zeigen, Wendestellen sind bekanntlich Nullstellen der 2. Ableitung.
Da die Funktion monoton wachsend ist, ist ist bei der Frage nach der maximalen Höhe zu untersuchen, was für [mm] $t\to\infty$ [/mm] passiert.
Gruß,
Christian
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