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Forum "Uni-Finanzmathematik" - vorschuessige Rente
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vorschuessige Rente: Rente
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 Mo 23.05.2011
Autor: lisa11

Aufgabe
Eine 10 jahre lang  vorschuessige Rente von 2000 GE soll umgewandelt werden, dass 5 jahre lang die Rente R und anschliessend  5 Jahre lang 60%
dieser Rnente zu zahlen sind. Wie hoch ist R wenn 5% verzinst wird?

guten Tag,

mein Ansatz:

2000* 1.05 *1.05^10/1.05 - 1= R*1.05 [mm] *1.05^5-1/1.05-1 [/mm] + [mm] 0.6*R*1.05*1.05^5-1/1.05-1 [/mm]

anschliessend R berechnen.

Ist dieser Ansatz falsch?

Resultat: 2426.35 laut Loesung


        
Bezug
vorschuessige Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Mo 23.05.2011
Autor: Josef

Hallo lisa,

> Eine 10 jahre lang  vorschuessige Rente von 2000 GE soll
> umgewandelt werden, dass 5 jahre lang die Rente R und
> anschliessend  5 Jahre lang 60%
>  dieser Rnente zu zahlen sind. Wie hoch ist R wenn 5%
> verzinst wird?
>  guten Tag,
>  
> mein Ansatz:
>  
> 2000* 1.05 *1.05^10/1.05 - 1= R*1.05 [mm]*1.05^5-1/1.05-1[/mm] +
> [mm]0.6*R*1.05*1.05^5-1/1.05-1[/mm]
>  
> anschliessend R berechnen.
>  
> Ist dieser Ansatz falsch?
>  

Ja.


> Resultat: 2426.35 laut Loesung
>  



Der Ansatz lautet:

[mm] 2.000*1,05*\bruch{1,05^{10}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}} [/mm] = [mm] R*1,05*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^5}+ 0,6*R*1,05*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}} [/mm]


R = 2.426,37



Viele Grüße
Josef

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