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Forum "HochschulPhysik" - vollständiges 3-Körperproblem
vollständiges 3-Körperproblem < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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vollständiges 3-Körperproblem: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:04 Sa 16.01.2010
Autor: kushkush

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe
Zwei Planeten mit den Massen  und  sollen sich mit  gegenseitiger Wechselwirkung auf Kreisbahnen um eine  Sonne ( in der Mitte)  bewegen. Alle drei Planetenbahnen sollen sich in derselben Ebene befinden. (Die Wechselwirkung welche auf die Sonne einwirkt soll ebenfalls einbezogen werden.) (Zweidimensionalität!)

Die Kräfte lassen sich nach dem Gravitationsgesetz:

berechnen.  

Hi,


ich möchte dazu gerne die drei Differentialgleichungen formulieren:

für den ersten Planeten:

$\Large  \ v_1'\ =\ \frac{F_{ges}}{m_1}\ =\ \gamma\cdot{}\left[-\,\frac{M_{Sonne}}{|\overrightarrow{x_1}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_1}+\frac{M_2}{|\overrightarrow{x_2-x_1}|^3}\cdot{}(\overrightarrow{x_2-x_1})\right] }$

für den zweiten Planeten:

${\Large  \ v_2'\ =\ \frac{F_{ges2}}{m_{2}}\ =\ \gamma\cdot{}\left[\,\frac{M_{Sonne}}{|\overrightarrow{x_2}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_2}-\frac{M_1}{|\overrightarrow{x_2-x_1}|^3}\cdot{}(\overrightarrow{x_2-x_1})\right] }$

und neu für die Sonne:

${\Large  \ v_3'\ =\ \frac{F_{ges3}}{M_{Sonne}}\ =\ \gamma\cdot{}\left[-\,\frac{M_{1}}{|\overrightarrow{x_1}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_1}-\frac{M_2}{|\overrightarrow{x_2}|^3}\cdot{}\overrightarrow{x_2}\right] }$


und euch fragen ob das korrekt ist?


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.

        
Bezug
vollständiges 3-Körperproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:18 Sa 16.01.2010
Autor: chrisno

Mir fehlen da so einige Vektorpfeile. Dann glaub ich nicht alle Vorzeichen. Um die zu prüfen, solltest Du erklären, wie Du die Koordinaten festgelegt hast.

Bezug
                
Bezug
vollständiges 3-Körperproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:21 Sa 16.01.2010
Autor: kushkush

Hi,


ich ändere beides gleich im Anfangsposting, danke für die Hinweise.

Bezug
        
Bezug
vollständiges 3-Körperproblem: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 So 17.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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