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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Mo 10.11.2008 | | Autor: | soenne11 |
| Aufgabe | | Es gibt genau n! Möglichkeiten, n verschiedene Objekte zu sortieren ( [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] \ (0)) |
Die vollständige Induktion an Aufgaben verstehe ich, nur hier weiß ich nicht was ich tun soll.
Hoffe mir kann Jemand weiter helfen.
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Zur Veranschaulichung:
1) Ein Objekt {1} anordnen
1
insgesamt: 1 Anordnung
2) Zwei Objekte {1,2} anordnen
1 2
2 1
insgesamt: 2=1*2 Anordnungen
3) Drei Objekte {1,2,3} anordnen
1 2 3
1 3 2
3 1 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
insgesamt: 6=2*3 Anordnungen
4) Vier Objekte {1,2,3,4} anordnen
1 2 3 4
1 2 4 3
1 4 2 3
4 1 2 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 3 2
4 1 3 2
3 1 2 4
3 1 4 2
3 4 1 2
4 3 1 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 4 1 3
4 2 1 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 3 1
4 2 3 1
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 2 1
4 3 2 1
insgesamt: 24=6*4 Anordnungen
etc.
Fällt Dir was auf? Wenn ja, hast Du auch den Weg zur vollständigen Induktion.
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