vollständig metrischer Raum < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 So 10.12.2006 | | Autor: | nicebear |
hallo
ich soll zeigen, dass der folgende metrische Raum nicht vollständig ist. aber ich weiß nicht, wie ich die aufgabe angehen soll. kann jemand mir bitte helfen?
X = [mm] \IN, [/mm] d(n,m):= |n-m|/nm
für einen Hinweis wäre ich euch sehr dankbar.
viele Grüße
nicebear
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> hallo
> ich soll zeigen, dass der folgende metrische Raum nicht
> vollständig ist. aber ich weiß nicht, wie ich die aufgabe
> angehen soll. kann jemand mir bitte helfen?
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> X = [mm]\IN,[/mm] d(n,m):= |n-m|/nm
Hallo,
ein metrischer Raum ist vollständig, wenn jede Cauchyfolge konvergiert.
Wenn Du also zeigen willst, daß der Raum nicht metrisch ist, reicht es, wenn Du eine Cauchyfolge findest, welche nicht konvergiert.
Teste mal die Folge [mm] a_n:=n.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 So 10.12.2006 | | Autor: | nicebear |
hi Angela
die Folge [mm] a_n [/mm] := n ist leider keine Cauchyfolge.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:54 So 10.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> hi Angela
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> die Folge [mm]a_n[/mm] := n ist leider keine Cauchyfolge.
Soso ...
S"dann beweise das bitte!"Ecki
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