verstehe abl. nicht < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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kann mir mal jemand bitte die abl zu verstädnis erklären
ich habe
cos(x)+x sin(x)
macht 1.Abl
-SIN(X)+SIN(X)+X*COS(X)
ich wäre nur auf
-SIN(X)+X*COS(X)
gekommen
verstehe nicht wo das +SIN(X) herkommt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Mi 11.07.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] f(x)=cos(x)+x\cdot{}sin(x)
[/mm]
> macht 1.Abl
> -SIN(X)+SIN(X)+X*COS(X)
[mm] f'(x)=-sin(x)+sin(x)+x\cdot{}cos(x)
[/mm]
weil du die Produktregel anwenden musst:
Du hast eine Funktion der Art [mm] f(x)=cos(x)+u(x)\cdot{}v(x) [/mm] mit u(x)=x und v(x)=sin(x).
>
> ich wäre nur auf
> -SIN(X)+X*COS(X)
> gekommen
Und die Ableitung lautet wie folgt:
[mm] f'(x)=(cos(x))'+u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)
[/mm]
setzt du jetzt für u(x)=x und v(x)=sin(x) und leitest ab, erhälst du:
[mm] f'(x)=(cos(x))'+(x)'\cdot{}sin+x\cdot{}(sin(x))'=-sin(x)+sin(x)+x\cdot{}cos(x)=x*cos
[/mm]
MfG
barsch
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na sowas dummes aber auch
habe x als konstanten faktor gesehen
jetzt is alles klar thx
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