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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Do 14.02.2008 | | Autor: | miezi |
| Aufgabe | ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)] |
Hallo! wir haben gestern ein neues Thema in mathe angefangen: vektoren.
In der Stunde habe ich sogar alles verstanden, doch als ich dann vorhin ein paar übungsaufgaben machen wollte, die zwar nicht kontrolliert werden, aber einem matheloser wir mir doch helfen, habe ich mal wieder nichts gekonnt. Ich kanns einfach nicht, da ich die Abbildung nicht verstehe. Ich glaube ich habe mir nur eingebildet irgendwas verstanden zu haben und in wirklichkeit naja.
Ich verstehe nicht, wie ich in dem Koordinatensystem die Punkte bestimmen soll, ohne dass die Achsen beschriftet sind. Selber Abstände festzulegen... habe ich mir überlegt, aber das kann ich nicht, weil ich es auch nicht verstehe. Und es ist sicher auch nicht der richtige Lösungsansatz. ICh bin total verzweifelt, weil ich jetzt schon gleich am anfang mal wieder scheinbar nichts kann. Das thema davor hab ich schon 0 gepeilt....... Bitte helft mir :(:((((
Die Aufgabe habe ich als Anhang angehängt, weil man ohne das Koordinatensystem nicht verstehen könnte, was ich meine.
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Hallo miezi!
> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
> Hallo! wir haben gestern ein neues Thema in mathe
> angefangen: vektoren.
> In der Stunde habe ich sogar alles verstanden, doch als
> ich dann vorhin ein paar übungsaufgaben machen wollte, die
> zwar nicht kontrolliert werden, aber einem matheloser wir
> mir doch helfen, habe ich mal wieder nichts gekonnt. Ich
> kanns einfach nicht, da ich die Abbildung nicht verstehe.
> Ich glaube ich habe mir nur eingebildet irgendwas
> verstanden zu haben und in wirklichkeit naja.
> Ich verstehe nicht, wie ich in dem Koordinatensystem die
> Punkte bestimmen soll, ohne dass die Achsen beschriftet
> sind. Selber Abstände festzulegen... habe ich mir überlegt,
> aber das kann ich nicht, weil ich es auch nicht verstehe.
> Und es ist sicher auch nicht der richtige Lösungsansatz.
> ICh bin total verzweifelt, weil ich jetzt schon gleich am
> anfang mal wieder scheinbar nichts kann. Das thema davor
> hab ich schon 0 gepeilt....... Bitte helft mir :(:((((
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> Die Aufgabe habe ich als Anhang angehängt, weil man ohne
> das Koordinatensystem nicht verstehen könnte, was ich
> meine.
Mach dir mal keine Sorgen, wir schaffen das schon.  Das mit dem 3D-Koordinatensystem hab' ich auch am Anfang nicht kapiert, und unsere Lehrerin konnte es uns nicht mal richtig erklären. Aber eigentlich ist es ganz einfach. Ist nur nicht ganz so einfach zu erklären - vor allem, wo ich das Bild ja jetzt beim Schreiben hier nicht direkt vorliegen habe... Aber ich versuch's mal. Also die Achsen sind dort doch eingezeichnet: nach "links vorne" die 1. Achse, also die x-Achse, nach "rechts vorne" die 2. Achse, also y-Achse und nach oben die 3. Achse, die z-Achse. "Abstände" sind doch auch angegeben - durch die Längen der einzelnen Hauskanten. Stell dir das Ganze nun 3 dimensional vor. Stell dir vor, das Gebäude steht vor dir auf dem Tisch (im Miniaturformat  ). Und für die z-Achse ist der Tisch der Nullpunkt.
Das einfachste ist nun wohl der Punkt G. Der liegt ja genau auf der z-Achse, also sind die x- und die y-Koordinaten =0. Welchen Punkt erhältst du dann? Wenn du jetzt z. B. den Punkt J bestimmen möchtest, siehst du, dass dieser 20 m in x-Richtung liegt. Da er zum Boden des Gebäudes gehört, also bei dir direkt auf deinem Tisch liegt und nicht höher, hat er z-Koordinate 0. Und da er aber genau auf der x-Achse liegt, ist auch die y-Koordinate =0. Welchen Punkt erhältst du also? Genauso geht es mit Punkt E - schaffst du das?
Betrachten wir jetzt also mal Punkt H. Wenn du dir das Ganze 3dimensional vorstellst, geht also eine Wand von J senkrecht nach oben, und die Ecke oben ist Punkt H. Das heißt, von Punkt J ausgehend ändert sich nur die z-Koordinate - die wird nämlich zu 8 - das siehst du ganz rechts, da sind einmal 8 m angegeben, und wenn man genau hinschaut, ist klar, dass die ganzen senkrechten Linien alle gleichlang sind, also alle 8 m. Das kannst du dir auch vorstellen, denn diese 8m geben ja quasi die Höhe des Gebäudes an, und da wir ein "Flachdach" haben, ist das Gebäude überall gleich hoch.
Ach ja, das war jetzt übrigens das Gleiche, wie wir bei Punkt G gemacht haben, da sind wir auch einfach vom Nullpunkt - also K - nur nach oben gegangen. Das Gleiche geht auch bei Punkt F von Punkt E aus.
Nehmen wir nun also den nächsten Punkt: I. Nun überlegen wir uns, wie wir von Punkt J dorthin kommen. I ist eine Ecke auf dem Boden, das heißt, die z-Koordinate ist wieder gleich 0 - denn der Boden liegt ja genau bei dir auf dem Tisch. Wenn du es dir richtig dreidimensional vorstellst, dann ist klar, dass die x-Koordinate bei J und I gleich ist. Siehst du das? Ich meine, kannst du es dir so dreidimensional vorstellen? Na, und dann fehlt uns nur noch die y-Koordinate. Die ist ein bisschen schwieriger. Und zwar kannst du dir dafür mal die y-Achse in die andere Richtung hin verlängert denken, also nicht in die Richtung, in die sie gezeichnet ist (nach rechts vorne), sondern in die andere, also nach "links hinten". Das ist dann der negative Teil dieser Achse - genau wie im 2D sind die Achsen auch im 3D in beide Richtungen unendlich lang, und die eine Hälfte ist der positive Teil und die andere der negative. Und nun brauchen wir den negativen. Na, und wie lang dieser Teil ist, ist sogar direkt bei I und J angegeben. Also, welchen Punkt haben wir?
Das Gleiche kannst du noch für Punkt D machen, und wenn du so weit alles verstanden hast, kannst du mal überlegen, ob du auch A und C schaffst. Ansonsten helfe ich dir dabei noch.
So, und falls du noch nicht alles verstanden hast - nicht verzweifeln. Evtl. findest du andere 3D Bilder in deinem Mathebuch oder im Internet, die dir helfen, dir das Ganze dreidimensional vorzustellen. Notfalls hilft vielleicht auch ein einfaches Streichholzmodell - da würde ich mal einen Würfel basteln und dann vllt Schaschlikspieße als Achsen dran machen. Dann kannst du es vllt bei diesem Würfel ablesen und dir später auch ohne Modell vorstellen.
Und es hilft auch sicher, meine Erklärung hier mehrmals zu lesen. Falls danach immer noch etwas unklar sein sollte, kannst du gerne nachfragen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:18 Mo 18.02.2008 | | Autor: | miezi |
huhu! danke für deine antwort! ich habe nun alle punkte mit deiner hilfe besitmmt und hoffe, dass ich das richtig gemacht habe. Morgen wird es sich dann zeigen. Mit der ebenenbestimmung hatte ich jedoch noch so meine probleme...... naja ich fand jedenfalls deine erklärung voll gut! dankeschön dafür :)
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