vektorraum-unitär, linear < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Di 28.06.2005 | | Autor: | krenado |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habs schon mit anderen foren probiert, aber keiner dieser foren erschien mir so richtig seriös!also werd ich mal mein glück hier im matheraum probieren (auf empfehlung eines freundes)!hab große probleme zu folgender aufgabe:
Gegeben seien ein endlich-dimensionaler unitärer Vektorraum V und eine Abbildung f : V [mm] \to [/mm] V mit (f(x)|f(y)) = (x|y) für alle x,y [mm] \in [/mm] V. Zeigen Sie, dass f linear!!!
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Hallo und [willkommen]!
Übrigens, eigene Ansätze sind erwünscht und helfen Dir und uns am meisten, um herauszufinden, wo wir dir helfen können.
Was bereitet dir bei dieser Aufgabe Probleme?
Du sollst zeigen, dass die Abbildung linear ist.
Es seien V,W zwei Vekorräume. (Ist kalr, was ein Vekotraum ist?).
Eine Abbildung [mm]f: V->W[/mm] heißt linear, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind:
1) [mm]f(x+y)=f(x)+f(y)[/mm] für alle [mm]x,y\in V[/mm]
2) [mm]f(k*x)=k*f(x)[/mm] für alle [mm]x\in V; k \ in \IK[/mm], wobei [mm]\IK[/mm] ein Körper ist.
Damit sollte man die Aufgabe lösen können.
Versuch´s mal!
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