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vektorfeld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:32 Mi 16.01.2008
Autor: torstenkrause

Aufgabe
Bestimmen Sie zum Vektorfeld [mm] v=\vektor{x²//-2y³z²//xy²z} [/mm]
a) Divergenz
b)Rotation
im Punkt (1;-1;1)

div v=2xz-6y²z²+xy=2-6+1=-3

rot [mm] v=\vektor{2yxz+4y³z\\x²-y²z\\0-0}=\vektor{-6\\0\\0} [/mm]
ist das richtig? bin mir nicht ganz sicher

        
Bezug
vektorfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Mi 16.01.2008
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen Sie zum Vektorfeld [mm]v=\vektor{x²//-2y³z²//xy²z}[/mm]
>  a) Divergenz
>  b)Rotation
>  im Punkt (1;-1;1)
>  
> div v=2xz-6y²z²+xy=2-6+1=-3

Hallo,

für die Divergenz ist die 1.Komponente partiell nach x, die 2. nach y und die 3. nach z zu differenzieren, anschließend alles addieren.


>  
> rot [mm]v=\vektor{2yxz+4y³z\\x²-y²z\\0-0}=\vektor{-6\\0\\0}[/mm]
>  ist das richtig? bin mir nicht ganz sicher

Hier stimmt Deine zweite Komponente nicht.

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
vektorfeld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:03 Sa 19.01.2008
Autor: torstenkrause

Heißt das a) ist richtig? Bin mir nicht ganz sicher.

Zu b) Warum die zweite komponente falsch sein soll ist auch leider unklar. Richtig abgeleitet habe ich doch. Und wenn ich einsetze x²-(y²*z)=1²-((-1)²*1)=0
Wo liegt mein Fehler?

Bezug
                        
Bezug
vektorfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:11 Sa 19.01.2008
Autor: angela.h.b.


> Heißt das a) ist richtig?

Hallo,

nein.

Schreib' doch Deine partiellen Ableitungen mal auf.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
vektorfeld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:17 Sa 19.01.2008
Autor: torstenkrause

Ich glaube mir ist der Fehler klar. Ich habe mich vertippt. Wenn das der Fehler ist du es mir sehr Leid.
Das Fektorfeld heißt:

[mm] v\vektor{x²z\\-2y³z²\\xy²z} [/mm]
Könnten da die vermeindlichen Fehler liegen?
Ich hätte es nochmal lesen sollen. Sorry

Bezug
                                        
Bezug
vektorfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:26 Sa 19.01.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

so stimmt dann alles.

Gruß v. Angela

Bezug
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