v(s) in s(t) durch Integr. < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bilden Sie v(s) als s(t) ab. |
Hi,
folgendes habe ich gegeben: v(s) = [mm] \wurzel{\alpha}*s^{\bruch{3}{4}}
[/mm]
Wobei Alpha als konstant angesehen werden kann.
Also habe ich mein Skript aufgeschlagen und folgendes gefunden:
[mm] \bruch{ds}{v(s)} [/mm] = dt
Los gehts:
[mm] \integral_{0}^{t}{dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{s}{\bruch{ds}{\wurzel{\alpha}*s^{\bruch{3}{4}}}}
[/mm]
Nach der Integration kommt das raus:
t(s) = [mm] ln(\wurzel{\alpha}*s^{\bruch{3}{4}})
[/mm]
Ist das soweit richtig?
So jetzt nach s(t) umformen:
exp(t) = [mm] \wurzel{\alpha}*s^{\bruch{3}{4}}
[/mm]
<=> [mm] s^{\bruch{3}{4}} [/mm] = [mm] \bruch{exp(t)}{\wurzel{\alpha}}
[/mm]
Ist das soweit richtig? Hier habe ich aufgehoert, weil als Endergebnis folgendes rauskommen soll:
s(t) = [mm] \bruch{\alpha^{2}}{256} [/mm] * [mm] t^{4}
[/mm]
Koennte mir jemand bei der Aufgabe helfen? Finde meinen Fehler nicht.
MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Sa 18.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ueberleg noch mal wie man [mm] x^r [/mm] integriert, fuer alle reellen r ausser r=-1
Gruss leduart
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