urnenexperimente < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Sa 28.06.2008 | | Autor: | miri2514 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In einer Urne befinden sich 5 rote, 4 blaue und 2 grüne Kugeln.Sie sollen 2 mal ohne Zurücklegen gezogen werden.
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau eine rote Kugel zu ziehen?
2. Wie groß ist die W. beim 2.Zug eine blaue Kugel zu ziehen?
3.Wie groß ist die W. mind. 1 grüne Kugel zu ziehen?
4.Zeigen Sie, dass die Aufgaben 1.& 2. stochastisch unabhängig sind! |
Kann mir bitte dringend jemand die Aufgabe erlären?!!!
Lösung:
1. 55%
2. 20%
3. 18%
Stimmt das?
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:06 Sa 28.06.2008 | | Autor: | miri2514 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
5 rote, 2 grüne und 4 blaue Kugeln liegen in einer Reihe.
1.Wie viele Möglichkeiten der Anordnung gibt es?
2.Wie groß ist die W., wenn die zwei grünen Kugeln nebeneinanderliegen sollen?
|
Ich komme einfach nicht auf die Lösung...:-(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:28 So 29.06.2008 | | Autor: | Disap |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> 5 rote, 2 grüne und 4 blaue Kugeln liegen in einer Reihe.
> 1.Wie viele Möglichkeiten der Anordnung gibt es?
In diesem Fall gibt es 6930 Möglichkeiten der Anordnung.
> 2.Wie groß ist die W., wenn die zwei grünen Kugeln
> nebeneinanderliegen sollen?
>
> Ich komme einfach nicht auf die Lösung...:-(
Bei der 2. solltest du mal sagen, wie du das angehen würdest.
Wir sind hier keine Lösungsmaschine
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Sa 28.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
Also,
ich war ja nie Profi in Stochastik, aber ich glaub, ich kriegs hin!
Zuerst nimmste dir ein Blatt Papier und malst dir einen Baum auf, in der ersten Stufe drei Äste, mit der Beschriftung der drei Farben. In der zweiten Stufe nochmal an jeden Ast drei Äste mit jeweils wieder den Farben. Dann überlegst du dir, wie wahrscheinlich es ist, im ersten Versuch eine rote Kugel zu ziehen (5/11), eine Blaue (4/11) und eine Grüne (2/11). Das schreibste zugehörig an jeden Ast der ersten Stufe. Dann machste dasselbe für die zweite Stufe, nur musste jetzt bedenken, dass es nur noch 10 Kugeln sind. Für den Fall, dass schon rot gezogen wurde ergeben sich also folgende Folge-Wahrscheinlichkeiten: rot (4/10), Blau (4/10), Grün (2/10) usw.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Kombination, z.B. rot -rot ist das Produkt der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten: hier: 5/11*4/10 = 2/11.
Für die erste Aufgabe musst du jetzt nur noch die Wahrscheinlichkeiten, die für dich relavant sind aufaddieren (folgende Kombinationen: RB, RG, BR, GR). Dann sollte rauskommen: 6/11 also 54,5%. Dein Ergebnis stimmt also.
Für die 2:
Such dir in deinem Baum die passenden Kombinationen raus (3 Stück: RB, BB, GB)! Dann wieder ausmultiplizieren und aufaddieren: 4/11=36,4%
Für die drei musste wieder die passenden Kombinationen suchen, den ganzen Ast GRÜN 1. ZUG, und die beiden Ereignisse aus den anderen beiden Ästen. Da komm ich auf 34,5%
Zur 4: Leider keine Ahnung, da müssen wir noch wen anders fragen!
|
|
|
|
