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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:04 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Brinchen |
Hallo!
Ich habe folgendes zu zeigen:
Im Raum der beschränkten Funktionen ist die Teilmenge der unterhalbstetigen Funktionen abgeschlossen bzgl der Topologie der gleichmäßigen Konvergenz.
Leider finde ich in meinen Aufzeichnungen weder, was "unterhalbstetig", noch, was "Topologie der glm. Konvergenz" bedeutet?
Kann mir das jemand erklären? Oder mir sogar einen Lösungsansatz geben?
Das wäre super!
Danke im Voraus, Brinchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Sa 09.07.2005 | | Autor: | SEcki |
> Im Raum der beschränkten Funktionen ist die Teilmenge der
> unterhalbstetigen Funktionen abgeschlossen bzgl der
> Topologie der gleichmäßigen Konvergenz.
Unterhalbstetig: Wikipedia,glm. Konvergenz: in dem Funktionenraum gibt es die Supremumsnorm - und man betrachtet die Topologie, die davon erezeugt wird, also der Abstand zweier Funktionen definiert als Norm der Differenz. Es ist also sogar dadurch ein metrischer Raum
> Kann mir das jemand erklären? Oder mir sogar einen
> Lösungsansatz geben?
Über die Lösung habe ich jetzt nicht weiter groß nachgedacht, aber ich schreibe nochmal was du zeigen sollst, vielleicht geht es dann von allein: Es seine eine Folge von unterhalbstetigen Funktionen gegeben die gegen eine Grenzfunktion konvergiert (und zwar in der Supremumsnorm.). Zuzeigen: diese Grenzfunktion hat die gleiche Eigenschaft.
Poste dann doch bitte,wenn du was hast.
SEcki
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