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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Sa 19.05.2007 | | Autor: | AriR |
hey leute
ich sehe öfters bei ungleichunge sowas wie:
[mm] a\ge [/mm] b [mm] \gdw \log(a)\ge\log(b)
[/mm]
usw.
bei welchen funktionen darf man das eigentlich?
nur bei monoton wachsenden oder?
streng monton wachsende müssen die glaub ich nichtmal sein oder?
wäre nett, wenn mir einer von euch weiterhelfen kann :)
Gruß Ari ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ari!
die erforderliche Eigenschaft der "strengen Monotonie" hast Du ja bereits selber erkannt.
Durch das [mm] $\red{\ge}$ [/mm] reicht hier auch "normale" steigende Monotonie aus, um das anwenden zu dürfen.
Mit dem strengeren [mm]a> b[/mm] [mm]\gdw \log(a)>\log(b)[/mm] muss die verwendete Funktion (hier: [mm] $\log(...)$ [/mm] ) auch streng monoton steigend sein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Sa 19.05.2007 | | Autor: | AriR |
klar stimmt :)
danke für die schnelle antwort :)
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