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ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:07 Di 18.03.2008
Autor: mini111

hallo,
ich habe eine frage zur folgender aufgbe:Zz. für alle [mm] x\ge500 [/mm] gilt diese [mm] ungleichung:0 gruß
        
Bezug
ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Di 18.03.2008
Autor: pelzig

Also mir fällt zumindest der erste Teil ein:

Da die Wurzelfunktion und Logarithmusfunktion beide streng monoton wachsend sind, ist [mm] $\log\sqrt{x+1}-\log\sqrt{x}>0$. [/mm]
Zum zweiten Teil würd ich sagen, zeig einfach dass die Funktion [mm] $f(x)=\log\sqrt{x+1}-\log\sqrt{x}$ [/mm] streng monoton fallend is und dann sagst du dass es für $x=500$ ja offensichtlich (?) gilt und folglich für jedes größere $x$ auch.

So mein Akku is leer, viel Spaß ;-)

Bezug
        
Bezug
ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:28 Di 18.03.2008
Autor: leduart

Hallo
ja auch mit taylor gehts.
Gruss leduart
Bezug
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