ungleichmäßige Zufallszahlen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich würde gerne ein Programm schreiben das ganzzahlige Zufallszahlen so generiert, dass sie im statistischen Durchschnitt einer bestimmten Zahl entsprechen aber nie negativ sind. Die Zahlen sollten aber nicht gleichmäßig verteilt sein, d.h. sehr hohe Zahlen sollten auftreten können aber nur sehr selten.
Wenn diese Zahl also z.B. 4 ist und ich 100 mal eine Zufallszahl generiere sollte durchschnittlich in etwas 4 generiert werden. Dabei kann jede einzeln generierte Zahl aber durchaus weit von der Durchschnittszahl abweichen.
Ich habe ein wenig gegoogelt aber mit Statistik und Warscheinlichkeitsrechnung kenne ich mich halt nicht aus. Sind hier diskrete Verteilungsfunktionen zu verwenden???
Es würde mir reichen wenn mir jemand einen Hint in eine Richtung geben könnte damit ich mich mit den richtigen Dingen auseinandersetzen kann um zu einer Lösung zu kommen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:51 Di 30.08.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Du könntest hier zum Beispiel $B(100;0.04)$-verteilte Zufallszahlen generieren (also binomialverteilte Zufallszahlen mit Parameter $n=100$ und $p=0.04$). Dann streut sich alles um die $4$, es kommen nur positive Zahlen vor und ansonsten Zahlen bis $100$ (größere nicht!), mit zunehmend kleinerer relativer Häufigkeit.
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der Zahl 99 ist etwa:
$100 [mm] \cdot 0.04^{99} \cdot [/mm] 0.96$,
also sehr, sehr klein. 
Entspricht das bereits deinen Erwartungen? Oder sollen noch größere Zahlen und diese dann auch noch häufiger vorkommen?
Dann könnte man mit Lognormalverteilungen oder inversen Gaußverteilungen operieren... Und dann den ganzzahligen Anteil nehmen...
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:16 Di 30.08.2005 | | Autor: | boe_berlin |
Ja super, das ist eigentlich genau das was ich vor hatte. Ich war schon auf die binominialverteilten Zufallszahlen gestoßen, mir aber dann halt unsicher ob es wirklich der richtige Ansatz für mein Problem ist
besten Dank!
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