unendliche folge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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jemand hat mich gefragt wie man den Term als unendliche Summe darstellt:
Term: 4/(3-a²)
Habe mir gedacht,dass es sich dabei um eine geometrische oder arithmetische Reihe bzw. Folge handelt:Diese Anahme stimmt aber nicht!
Wisst ihr einen Ansatz?
Gruß Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Daniel!
> jemand hat mich gefragt wie man den Term als unendliche
> Summe darstellt:
>
> Term: 4/(3-a²)
>
> Habe mir gedacht,dass es sich dabei um eine geometrische
> oder arithmetische Reihe bzw. Folge handelt:Diese Anahme
> stimmt aber nicht!
Warum sollte die Annahme nicht stimmen?
Schau mal:
Es gilt für $a [mm] \in \IR$ [/mm] mit $|a| < [mm] \sqrt{3}$:
[/mm]
[mm]\frac{4}{3-a^2}[/mm]
[mm]= \frac{4}{3 \cdot \left(1- \frac{a^2}{3}\right)}[/mm]
[mm]= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1 - \frac{a^2}{3}}[/mm]
[mm]= \sum\limits_{i=0}^{\infty} \frac{4}{3}\m \left( \frac{a^2}{3} \right)^i[/mm].
Alles klar?
Oder meintest du es anders?
Liebe Grüße
Stefan
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Achso!
Wieso kann man bei dem Term den Rest einfach weglassen.Also haben sie aus 1/(1-3/a²) einfach nur 3/a² geschrieben,oder?
Gruß Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Sa 05.06.2004 | | Autor: | nitro1185 |
Hall0o stefan.
Ich bin vielleicht ein Trottel.Ich hatte nur nicht im Kopf,dass 1/(1-q) auch qi ist.Dann ist ja alles klar!!!!
Danke
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