uneigentliches Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen.
Zeigen sie dass das Integral
[mm]
\integral_{0}^{1} {cos(x)*1/\wurzel{3} dx}[/mm]
und
[mm]
\integral_{1}^{ \infty} {cos(x)*1/\wurzel{3} dx}[/mm]
existiert.
Ich kenne es so dass man einfach die Stammfunktion bildet und dann den GRenzwert untersucht....
nur ist es hier verdammt schwer eine Stammfunktion zu finden. Ich raff das einfahc nicht...könnt ihr mir helfen?
Gruss
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Hallo!
Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig eingegeben hast?
Die Stammfunktion von [mm] $\bruch{1}{\sqrt 3}\cos(x)$ [/mm] ist [mm] $\bruch{1}{\sqrt 3}\sin(x)$. [/mm] Das erste Integral existiert dann auch, dass zweite allerdings nicht...
Gruß, banachella
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Huch da ist mir ein Fehler untelaufen hast recht,,,
es muss anstatt Wurzel 3 so heißen
[mm] $\bruch{1}{\sqrt{x}}$
[/mm]
Der Rest bleibt gleich....kannst du mir weiterhelfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
wegen [mm] $\left|\frac{sin(x)}{\sqrt{x}}\right|\le \frac{1}{\sqrt{x}}$ [/mm] kannst du das Integral ja abschätzen.
Gruß Max
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