uneigentliches Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Do 21.02.2008 | | Autor: | yanca |
| Aufgabe | | [mm] \int_{0}^{\infty} (e^{-x})/(1+e^{2x})\, [/mm] dx |
Hallo,
Ich habe dieses uneigentliche Integral gegeben. Bei einer ähnlichen Aufgabe, bei der im Zähler nur [mm] e^x [/mm] stand, habe ich die Substitution [mm] u=e^x [/mm] gewählt und das hat auch funktioniert. Nur bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich anfangen soll, denn mit der Substitution funktioniert es nicht, durch das Minus im Zähler. Wie löst man das?![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Viele Grüße, yanca
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\int_{0}^{\infty} (e^{-x})/(1+e^{2x})\,[/mm] dx
Hallo,
Du kannst Dir das Integral ja schreiben als
[mm] \int_{0}^{\infty} (e^{-x})/(1+e^{2x})*\bruch{e^x}{e^x}\ [/mm] dx [mm] =\int_{0}^{\infty} (1)/(e^x+e^{3x})\ [/mm] dx.
Gruß v. Angela
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Hallo yanca!
Die Substitution $u \ := \ [mm] e^x$ [/mm] erscheint mir vielversprechend. Anschließend musst Du dann eine  Partialbruchzerlegung durchführen, um die stammfunktion ermitteln zu können.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Do 21.02.2008 | | Autor: | yanca |
ok danke, hat geklappt! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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