umformen durch erweitern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Di 09.10.2007 | | Autor: | weissnet |
heyy leute
ich schreibe morgen eine mathearbeit.....
und brauch hilfe bei dieser aufgabe....
forme so um das im nenner keine wurzel mehr ist
(wurzel 7)-3 /(wurzel 7)+3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Der Trick besteht darin, dass man im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann: $(a+b)*(a-b) \ = \ [mm] a^2-b^2$ [/mm] .
[mm] $$\bruch{\wurzel{7}-3}{\wurzel{ 7}+3 } [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{7}-3}{\wurzel{ 7}+3 }*\blue{\bruch{\wurzel{7}-3}{\wurzel{ 7}-3 }} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left( \ \wurzel{7}-3 \ \right)^2}{\left( \ \wurzel{ 7}+3 \ \right)*\left( \ \wurzel{ 7}-3 \ \right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left( \ \wurzel{7}-3 \ \right)^2}{7-9} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Di 09.10.2007 | | Autor: | weissnet |
ja genau das habbich auch raus......
in meinem buch gibt es solche aufgaben die man späder hinten kontrolliern kann...und mein buch sagt -8+3(wurzel 7)
komisch oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Du musst selbstverständlich im Zähler auch zusammenfassen. Das habe ich nun nicht mehr gemacht, damit Du auch noch was zu rechnen hast.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Di 09.10.2007 | | Autor: | weissnet |
wie rechnet man das denn zusammn?
ich versteh das imemrnoch net
schon mal danke
LG weissnet
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Hier kommt im Zähler die 2. binomische Fromel zur Anwendeung:
[mm] $$\left( \ \wurzel{7}-3 \ \right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{7} \ \right)^2-2*\wurzel{7}*3+3^2 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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