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Übungsaufgaben: 1. Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Mo 17.09.2012
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Gegeben sind die Spaltenvektoren [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] , [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 4} [/mm] , [mm] \vec{c} [/mm] = [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 5} [/mm]
Bestimmen Sie den Betrag von [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}+2\vec{b} [/mm]



Hallo , morgen steht die LK-Klausur an und ich bearbeite grade verschiedene ( einfache und schwere ) Aufgaben.

Hier die erste Aufgabe :

[mm] \vec{x} [/mm]  =  [mm] \vec{a} [/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm]

[mm] \vec{x} [/mm]  = [mm] \vec{a}+2\vec{b} [/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm] + [mm] \wurzel{2^{2}+8^{2}} [/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm] + [mm] 4\wurzel{17} [/mm]

Bis hierhin richtig ?

        
Bezug
Übungsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Mo 17.09.2012
Autor: MathePower

Hallo pc_doctor,

> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
> Gegeben sind die Spaltenvektoren [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 > \\ 3} [/mm] , [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 4} [/mm] , [mm] \vec{c} [/mm] =
> [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 5} [/mm]
>  Bestimmen Sie den Betrag von [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{x} [/mm]
> = [mm] \vec{a}+2\vec{b} [/mm]
>  
> Hallo , morgen steht die LK-Klausur an und ich bearbeite
> grade verschiedene ( einfache und schwere ) Aufgaben.
>  
> Hier die erste Aufgabe :
>  
> [mm] \vec{x} [/mm]  =  [mm] \vec{a} [/mm]
>  [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm]


Die Schreibweise ist nicht korrekt:

[mm]\vmat{\vec{x}}=\wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}}[/mm]


>  [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm]
>  


Ebenso hier:

[mm]\vmat{\vec{x}}=\wurzel{41}[/mm]

[ok]


> [mm] \vec{x} [/mm]  = [mm] \vec{a}+2\vec{b} [/mm]
>  [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm] +
> [mm] \wurzel{2^{2}+8^{2}} [/mm]
>  [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm] + [mm] 4\wurzel{17} [/mm]
>


Das ist nicht richtig.

Addiere die Vektoren gemäß  [mm]\vec{x} = \vec{a}+2\vec{b}[/mm]
und bestimme dann von diesem Vektor [mm]\vec{x}[/mm] den Betrag.


> Bis hierhin richtig ?


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Übungsaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Mo 17.09.2012
Autor: pc_doctor

Okay , danke , also :

[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] 2\vec{b} [/mm]

[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+8^{2}} [/mm]

[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{109} [/mm]

So korrekt ?

Bezug
                        
Bezug
Übungsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Mo 17.09.2012
Autor: MathePower

Hallo pc_doctor,

> Okay , danke , also :
>  
> [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] + [mm]2\vec{b}[/mm]
>  
> [mm]|\vec{x}|[/mm] = [mm]\wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+8^{2}}[/mm]
>  
> [mm]|\vec{x}|[/mm] = [mm]\wurzel{109}[/mm]
>  
> So korrekt ?


Nein.

Bilde zuerst den Vektor [mm]\vec{x}=\vec{a}+2*\vec{b}[/mm].


Gruss
MathePower



Bezug
                                
Bezug
Übungsaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Mo 17.09.2012
Autor: pc_doctor

Hmm , okay , also :

[mm] \vec{x}=\vec{a}+2\cdot{}\vec{b} [/mm]

[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] + [mm] 2\vektor{0 \\ 1\\4} [/mm]


[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 8} [/mm]

Wie geht es jetzt weiter ?

Ich habs jetzt addiert :

[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 6 \\ 11} [/mm]

[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+6^{2}+11^{2}} [/mm]

[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{173} [/mm] ???


Bezug
                                        
Bezug
Übungsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mo 17.09.2012
Autor: leduart

Hallo
vor deiner Klausur musst du unbedingt! wissen dass man Vektoren komponentenweise addiert! überleg dir das anschaulich für einen 2 dimensionalen Vektor, wo du es noch leicht zeichnen kannst.
also gilt $ [mm] \vec{x} [/mm] $ = $ [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] $ + $ [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 8} =\vektor{3 \\6\\11}$ [/mm]
jetzt berechne [mm] selständig\vec{y}=\vec{a}-3\vec{c} [/mm] und [mm] |\vec{y}| [/mm]
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Übungsaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 Mo 17.09.2012
Autor: pc_doctor

Habe es oben editiert , stimmt das Ergebnis ?

Bezug
                                                        
Bezug
Übungsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Mo 17.09.2012
Autor: Richie1401

Ja, Doktor.

Bezug
                                                        
Bezug
Übungsaufgaben: einzeln posten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Mo 17.09.2012
Autor: Loddar

Hallo Doktor!


Bitte das nächste mal in einem neuen Artikel den korrigierten Rechenweg posten. Denn so sucht man sich erst einen Wolf, was nun wie verändert wurde.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                                
Bezug
Übungsaufgaben: RE: einzeln posten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:49 Mo 17.09.2012
Autor: pc_doctor

Okay , sorry , werde ich in Zukunft machen.

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