Übertragungsfunktion < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Finden sie die Übertragungsfunktion und zeichnen sie das Bode Diagramm |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich versuche gerade diese Aufgabe zu lösen und scheitere hier daran die Übertragungsfunktion so umzuformen dass ich sie in die charakteristische Form bekomme um das Bode Diagramm zu zeichnen.
Bis jetzt hab ich:
[mm] \underline{F}(j \omega) [/mm] = [mm] \bruch{\underline{Ua}}{\underline{Ue}} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{R2\bruch{1}{j \omega C}}{R2+\bruch{1}{j \omega C}}}{R1 + \bruch{R2 \bruch{1}{j \omega C}}{R2+\bruch{1}{j \omega C}}}
[/mm]
und dann gerate ich beim umformen ein bisschen ins schwimmen. Ich komm einfach auf keine Form die brauchbar ist.
nach einigen Rechenoperationen komm ich zu diesem Zwischenergebnis:
[mm] \bruch{j \omega C}{-R1R2 \omega^{2}C^{2} + R1 + j \omega C}
[/mm]
da kann ich dann grad mal den Zähler in eine angenehme Form bringen:
[mm] \bruch{\bruch{j \omega}{\bruch{1}{C}}}{-R1R2 \omega^{2}C^{2} + R1 + j \omega C}
[/mm]
Kann mir da wer helfen? Stimmts überhaupt bis hier? Das Zeichnen vom Diagramm ist mit bekannter Übertragungsfunktion dann kein Problem mehr.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Di 06.10.2009 | | Autor: | xPae |
Hi,
erweitere zunächst den Bruch mit [mm] R_{2}+\bruch{1}{j*\omega*C} [/mm]
dann bekommst du:
[mm] G(j*\omega)=\bruch{R_{2}*\bruch{1}{j*\omega*C}}{R_{1}*R_{2}+\bruch{R_{1}}{j*\omega*C}}
[/mm]
Jetzt erweitere mit [mm] j*\omega*C
[/mm]
Lg xPae
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Danke für die schnelle antwort!
ich hab das mal nach deiner anleitung gemacht und komm auf ein relativ gutaussehendes ergebnis, die frage ist ob es stimmt:
[mm] \bruch{R1R2}{1+\bruch{j \omega}{\bruch{1}{R2C}}}
[/mm]
Stimmt das?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:23 Mi 07.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ergebnis ist falsch, sieht man schon an der Dimension, die ist ein verhaeltnis von spg also dimensionslos, bei dir aber [mm] \Omega^2
[/mm]
einfach langsamer rechnen, immer zuerst doppelbrueche entfernen.
Gruss leduart
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Also nach dem Erweitern mit j [mm] \omega [/mm] C komm ich zu:
[mm] \bruch{\bruch{R2}{j \omega C}}{\bruch{R1R2 j \omega C + R1}{j \omega C}}
[/mm]
das kann ich kürzen zu:
[mm] \bruch{R2}{R1R2 j \omega C + R1}
[/mm]
aber wie mach ich dann weiter?
ich würde dann zu:
[mm] \bruch{R2}{R1(1+ \bruch{j \omega }{\bruch{1}{CR2}})}
[/mm]
kommen, aber das dürfte ja falsch sein...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:03 Mi 07.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit ists richtig und nicht mehr falsch.
gruss leduart
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