www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Überprüfen ob DGL eindeutige L
Überprüfen ob DGL eindeutige L < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Überprüfen ob DGL eindeutige L: Hilfe zur Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:23 Di 18.06.2013
Autor: SnorreSael

Aufgabe
Überprüfen Sie, ob die beiden DGL'en

a.) y′ =sin⁡(xy)+x2ey
b.) y′ [mm] =\wurzel[3]{xy} [/mm]

eindeutige Lösungen besitzen, und zwar jeweils durch die Anfangspunkte (0,0) und (1,0).


Jetzt habe ich das Problem, dass die Aufgaben in der Vorlesung eigentlich ziemlich einfach waren. In der Übung jetzt weiß ich nicht wie ich ansetzen soll. Ich hätte folgendes gemacht:

[mm] \integral \bruch{dx}{x^2} [/mm] = [mm] \integral sin⁡(xy)+e^y [/mm] dy

aber ob der ansatz richtig ist und ob man das überhaupt darf?! Ich bin wegen dem sin(xy) total verwirrt :(


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Ueberpruefen-ob-DGL-eindeutige-Loesungen-besitzen

        
Bezug
Überprüfen ob DGL eindeutige L: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Di 18.06.2013
Autor: fred97


> Überprüfen Sie, ob die beiden DGL'en
>  
> a.) y′ =sin⁡(xy)+x2ey
>  b.) y′ [mm]=\wurzel[3]{xy}[/mm]
>  
> eindeutige Lösungen besitzen, und zwar jeweils durch die
> Anfangspunkte (0,0) und (1,0).
>  
> Jetzt habe ich das Problem, dass die Aufgaben in der
> Vorlesung eigentlich ziemlich einfach waren. In der Übung
> jetzt weiß ich nicht wie ich ansetzen soll. Ich hätte
> folgendes gemacht:
>  
> [mm]\integral \bruch{dx}{x^2}[/mm] = [mm] \integral sin⁡(xy)+e^y[/mm] dy
>  
> aber ob der ansatz richtig ist


Der Ansatz ist Quark !

> und ob man das überhaupt
> darf?! Ich bin wegen dem sin(xy) total verwirrt :(

Bei a) denke an Picard-Lindelöf

Bei b) mach Dir klar, dass y [mm] \equiv [/mm] 0 eine Lösung des Anfangswertproblems ist. Es gibt noch weitere ! Denke an Trennung der Variablen.

FRED

>  
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> http://www.onlinemathe.de/forum/Ueberpruefen-ob-DGL-eindeutige-Loesungen-besitzen


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]