Überführung in Skolemform < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:29 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Drno |
| Aufgabe | Bringen Sie folgende Formel in die Skolemform:
P = [mm] \forall X\exists [/mm] Y [mm] ((P(X)\vee Q(Y))\gdw\exists [/mm] Z [mm] R(Z))\wedge\forall [/mm] X ( [mm] R(X)\vee [/mm] F(Y) ) |
Mein erster Schritt: Formel bereinigen [X/U][Y/V] im hinteren Teil der Formel
P = [mm] \forall X\exists [/mm] Y [mm] ((P(X)\vee Q(Y))\gdw\exists [/mm] Z [mm] R(Z))\wedge\forall U\exists [/mm] V [mm] (R(U)\vee [/mm] F(V))
Zweiter Schritt: Pränexform:
P = [mm] \forall X\exists Y\exists Z\forall U\exists [/mm] V [mm] ((P(X)\vee Q(Y))\gdw R(Z))\wedge(R(X)\vee [/mm] F(Y))
Dritter Schritt Skolemform:
Y -> f(X), Z->g(X), V->h(U,X)
P = [mm] \forall X\forall U((P(X)\vee Q(f(X)))\gdw R(g(X)))\wedge(R(X)\vee [/mm] F(h(X,U))
Gegeben habe ich leider nur die Lösung in der Skolemform, daher weiß ich nicht, ob die Zwischenschritte richtig sind. Meine Fragen sind:
Sind die Zwischenschritte richtig und ist die Lösung richtig?
Warum hängt h von U und X ab?
Bzw. gelten die Quantoten am Anfang für die ganze Formel?
Warum steht dann ein [mm] \forall [/mm] X nochmal im hinteren Teil der Formel?
Vielen Dank für Hilfe,
Moritz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 01.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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